四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文数

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2023-8-30 高三数开学文 第 1页 共 2页
树德中学高 2021 级高三上期开学考试数学试题（文科）
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：廖游宇 审题人：唐颖君
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的．
1. 已知集合
 
2
| 6 0A x x x   
，
 
| 0B x x 
，则
A B
（ ）
A．
 
| 2 3x x 
B．
 
| 0 2x x 
C．
 
| 3 2x x 
D．
 
| 0 3x x 
2. 若
i
为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
A．
2
1
B．
i
2
1
C．
i
2
1
D．
2
1
3. 已知向量
 
1,a m
，
 
1, 0b 
，且
6  
 
 
a b a b
，则
a
r
（ ）
A．
5
B．
2 3
C．
22
D．
2 6
4. 部分与整体以某种相似方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的
方程式，即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学
与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义，如图由波兰数学家谢尔宾斯基 1915 年
提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中
点连线.将它分成 4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余 3个小三角形重复上述
过程逐次得到各个图形，若记图①三角形的面积为
3
4
，则第 n个图中阴影部分的面积为（ ）
A.
3 3
( )
4 4
n
B.
3 3
( )
3 4
n
C.
3 3
( )
6 2
n
D.
1
3 3
( )
9 2
n
5. 已知矩形 ABCD 中，
2AB BC
，现向矩形 ABCD 内随机投掷质点 P，则满足
APB
为锐角的
概率是（ ）
A．
4
4
B．
4
C．
16
16
 
D．
16
6. 在如图所示的程序框图中，程序运行的结果
S
为3840，那么判断框
中可以填入的关于
k
的判断条件是（ ）
A.
5k
B.
5k
C.
4k
D.
4k
7. 若命题
:p
 
0,x  
，
11xx
 
；命题
:q
0
x R
，
2
0 0 1 0x x  
，则下列命题为真命题的是（ ）
A．
 
p q 
B．
p q
C．
p q
D．
   
p q  
8. 已知
1
F
、
2
F
是椭圆的两个焦点，满足
1 2 0MF MF 
 
的点
M
总在椭圆内部，则椭圆离心率的取
值范围是 （ ）
A．
2
(0, )
2
B．
1
(0, ]
2
C．
(0,1)
D．
2
[ ,1)
2
9.
1 1
2 tan 20 2 cos10
 
 
（ ）
A.
3
B.
2
C.
3
2
D.
2
10. 已知四面体 ABCD 满足
3AB CD 
，
5AD BC 
，
2AC BD 
，且该四面体 ABCD 的外
接球的表面积是( )
A．
2
B．
6
C．
6
11
D．
4
11. 已知函数
( ) 2sin 2 2cos 2f x x x 
.若对任意
1
π
0, 2
x 
 
 
，存在
2(0, )x 
，使
 
2
2 2
1
2
12mx x
f x  
成立，则 m的取值范围是( )
A.
1m 
B.
1
2
m 
C.
1
8
m 
D.
1
4
m 
12. 对于函数
 
y f x
，若存在
 
0 0
f x f x 
，则称点
 
 
0 0
,x f x
与点
 
 
0 0
,x f x 
是函数的一
对“隐对称点”．若
0m
时，函数
 
2
ln , 0
, 0
x x
f x mx mx x
 
的图象上恰有 2对“隐对称点”，则实
数m的取值范围为（ ）
A．
1
0, e
 
 
 
B．
1 1
0, ,
e e
 

 
 
C．
 
0,1 1, 
D．
 
1, 
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．答案填在答题卷相应横线上．
13. 设
,x y
满足约束条件
0
0
2
y
x y
x y
 
 
，则
2z x y 
的最大值为__________.
14. 在
ABC
中，角
, ,A B C
所对的边分别为
π
, , , 2, 2 3, 3
a b c a b B 
，则
ABC
的面积为 .
15. 如图，正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的棱长为 4，E是侧棱
1
AA
的中点，
则平面
1
B CE
截正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
所得的截面图形的周长
是.
{#{QQABRYCAggAgAABAABhCUQUiCEIQkBACAAgGwAAAMAAByBFABAA=}#}
摘要：

2023-8-30高三数开学文第1页共2页树德中学高2021级高三上期开学考试数学试题（文科）时间：120分钟满分：150分命题人：廖游宇审题人：唐颖君一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.已知集合2|60Axxx，|0Bxx，则AB（）A．|23xxB．|02xxC．|32xxD．|03xx2.若i为虚数单位，则复数2i1iz的虚部为（）A．21B．i21C．i21D．213.已知向量1,am，1,0b，且6abab，则a...

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