四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文数

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2023-8-30 高三数开学文第 1页共 2页

树德中学高 2021 级高三上期开学考试数学试题（文科）

时间：120 分钟满分：150 分命题人：廖游宇审题人：唐颖君

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求的．

1. 已知集合

 

| 6 0A x x x   

，

 

| 0B x x 

，则

A B 

（）

A．

 

| 2 3x x  

B．

 

| 0 2x x 

C．

 

| 3 2x x  

D．

 

| 0 3x x 

2. 若

为虚数单位，则复数

2 i

1 i

z



的虚部为（）

A．

B．

C．



D．



3. 已知向量

 

1,a m



，

 

1, 0b 



，且

6   

 

a b a b

，则

a

（）

A．

B．

2 3

C．

D．

2 6

4. 部分与整体以某种相似方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的

方程式，即一种基于递归的反馈系统，分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学

与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义，如图由波兰数学家谢尔宾斯基 1915 年

提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中

点连线.将它分成 4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余 3个小三角形重复上述

过程逐次得到各个图形，若记图①三角形的面积为

，则第 n个图中阴影部分的面积为（）

3 3

( )

4 4



3 3

( )

3 4



3 3

( )

6 2



3 3

( )

9 2

n



5. 已知矩形 ABCD 中，

2AB BC

，现向矩形 ABCD 内随机投掷质点 P，则满足

APB



为锐角的

概率是（）

A．





B．



C．

 

D．



6. 在如图所示的程序框图中，程序运行的结果

为3840，那么判断框

中可以填入的关于

的判断条件是（）

5k

5k

4k

4k

7. 若命题

 

0,x  

，

11xx

 

；命题

x  R

，

0 0 1 0x x  

，则下列命题为真命题的是（）

A．

 

p q 

B．

p q

C．

p q

D．

   

p q  

8. 已知

、

是椭圆的两个焦点，满足

1 2 0MF MF 

 

的点

总在椭圆内部，则椭圆离心率的取

值范围是（）

A．

(0, )

B．

(0, ]

C．

(0,1)

D．

[ ,1)

1 1

2 tan 20 2 cos10

 

 

（）

10. 已知四面体 ABCD 满足

3AB CD 

，

5AD BC 

，

2AC BD 

，且该四面体 ABCD 的外

接球的表面积是( )

A．



B．



C．



D．



11. 已知函数

( ) 2sin 2 2cos 2f x x x 

.若对任意

0, 2

x 

 

 

，存在

2(0, )x 

，使

 

2 2

12mx x

f x  



成立，则 m的取值范围是( )

1m 

m 

12. 对于函数

 

y f x

，若存在

   

0 0

f x f x  

，则称点

 

0 0

,x f x

与点

 

0 0

,x f x 

是函数的一

对“隐对称点”．若

0m

时，函数

 

ln , 0

, 0

x x

f x mx mx x





  



的图象上恰有 2对“隐对称点”，则实

数m的取值范围为（）

A．

0, e

 

 

 

B．

1 1

0, ,

e e

   



   

   



C．

   

0,1 1, 

D．

 

1, 

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．答案填在答题卷相应横线上．

13. 设

,x y

满足约束条件

x y





 



 



，则

2z x y 

的最大值为__________.

14. 在

ABC

中，角

, ,A B C

所对的边分别为

, , , 2, 2 3, 3

a b c a b B  

，则

ABC

的面积为 .

15. 如图，正方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

的棱长为 4，E是侧棱

的中点，

则平面

B CE

截正方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

所得的截面图形的周长

是.

{#{QQABRYCAggAgAABAABhCUQUiCEIQkBACAAgGwAAAMAAByBFABAA=}#}

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摘要：

2023-8-30高三数开学文第1页共2页树德中学高2021级高三上期开学考试数学试题（文科）时间：120分钟满分：150分命题人：廖游宇审题人：唐颖君一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.已知集合2|60Axxx，|0Bxx，则AB（）A．|23xxB．|02xxC．|32xxD．|03xx2.若i为虚数单位，则复数2i1iz的虚部为（）A．21B．i21C．i21D．213.已知向量1,am，1,0b，且6abab，则a...

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