10：00 高三数学参考答案

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1 9
2024 年高考备考精英联赛调研卷
高三数学参考答案
123456789101112
C B D A B C D B AD ABD CD AD
1 C
2
{ | 5 6 0} [ 1,6]A x x x= − − ≤ = −
R
∁
2
(2,2 e )B= +
( ) (2,6]A B =
R
∩∁
.
2 B
i
z a b
= +
( , )a b ∈R2 (1 i)
z z
+ = − ⋅
( 2) i (1 i)( i)a b a b+ + = − − = ( ) ( )ia b a b− − + 2
( )
a a b
b a b
+ = −
= − +
4
2
a
b
=
= −
| | 16 4 2 5z= + =
.
3 D
A
α
lA B
l
α
⊂
l
m
l
α
l m B C
l A
α
=∩
A m∉
l m C D l
α α
l
m l m D .
4 A
4AC =
A
2−
0B4 0 C2 0
AB
2 2
( 1) 9( 0)x y y− + = ≥
CD
2x=
.
2 2
2
( 1) 9( 0)
x
x y y
=
− + = ≥
2 2y=
(2, 2 2)D
BD
2 2 0 2
2 4
BD
k−
= = −
−
.
5 B
2
sin(2 )
3
α
π
+ =
sin[2( ) ] cos[2( )]
12 2 12
α α
π π π
+ + = + =
2
1 2sin ( )
12
α
π
− + = 2
1 2 9
− × = 5
9
.
6 C
4000
90
( 4000) 0.3
300
P X ≥ = =
[2000,3000)
1 0.3 2
(2000 3000) 0.2
2
P X − ×
≤ < = =
[2000,3000)
300 0.2 60× =
.
7 D
( ) 2sin( )
3
f x x
ω
π
= + 1 2
| | 2
AB
ω ω
π π
= × = (1) 2sin( )
3
f
ω
π
= +
ABC
1| 2 sin( ) | | sin( ) |
2 3 3 2
ω ω
ω ω ω
π π π π π
× × + = × + = 1
sin( )
3 2
ω
π
+ = ±
.
0 2
ω
< <
2
ω
π
=
( )
f x
24T
ω
π
= =
.
8 B
{#{QQABJQIEggCgABBAAQgCQwWYCkGQkBAAAKoOhAAMoAAAyRFABAA=}#}
2 9
2
( ) ( 1) ln | 1| 1
f x x x
= − + − −
( )
f x
1
=
( )
f x
(1, )
+∞
(1 ln1.1) (1 ln1.1)
b f f
= − = +
8 10
( ) ( )
9 9
c f f= =
.
1
( ) e ln 1
x
g x x
−
= − −
1
1
( ) e
x
g' x
x
−
= −
( )
g' x
(0, )
+∞
(1) 0
g'
=
(1, )
x
∈ +∞
( ) 0
g' x
>
(0,1)
x
∈
( ) 0
g' x
<
( )
g x
1 +∞
(0,1)
(1.1) (1) 0
g g
> =
0.1
e 1 ln1.1 1
> + >
.
( ) (1 )e 1
x
h x x
= − −
(0 1)
x
< <
( ) e 0
x
h' x x
= − <
( )
h x
0 1
0.1
(0.1) 0.9e 1 0
h
= − <
0.1
10
e
9
<
0.1
10
e 1 ln1.1 1
9
> > + >
0.1
10
(1 ln1.1) (e ) ( )
9
f f f+ < <
bac
< <
.
9 AD
0
x
=
0
( 2) 32
n
a
= − = −
5
n
=
A
1
=
0
1
n
i
i
a
=
= −
∑
1
1 ( 32) 31
n
i
i
a
=
= − − − =
∑
B
2 2
3 5
C ( 2) 40
a= × − =
C
1
4 5
C ( 2) 10
a
= × − = −
D .
10 ABD
2 4 3
2
a a a
=
2
3 3
2
a a
=
3
2
a
=
2
1 5 3
4
a a a
= =
A
3
2
a
=
6
16
a
=
{ }
n
a
6
3
3
2
a
qa
= =
3 2
3
2
n n
n
a a q
− −
= =
1
1
2
a
=
6
6
1(1 2 )
63
2
1 2 2
S
× −
= =
−
B
2
3 4
1 2
4
a a q
a a
+
= =
+
C
1
(2 1)
2
n
n
S
= × −
2 2
2
2 2 (2 1)
n n
n n
a S
−
− = − −
2
1
(2 2) 0
4
n
= × − ≥
2
2
n n
a S
≥
D .
11 CD
( )
f x
R
(0) 0
f
=
( 1) (1) 2
f f a
− = − = − −
(0) ( 1) 2 4
f f a
+ − = − − = −
2
a
=
A
3
a
=
0
x
>
( ) 2 3
x x
f x
= +
( )
f x
(0, )
+∞
( )
f x
( ,0)
−∞
B
2
( 2) (2) (4 )
f f a
− = − = − +
( 2) 4
( ) 4
fa
a a
−
= − + ≤ −
2
a
=
( 2)
f
a
−
4
−
C D
1
2
a
=
0
x
>
1
( ) 2
2
x
x
f x = +
( ) (2 2 )ln 2
x x
f ' x
−
= −
(0, )
+∞
( ) 0
f ' x
>
( )
f x
(0, )
+∞
( )
f x
( ,0)
−∞
D .
12 AD
A
2
x
y
=
B
2
x
y
= −
1
1
1
2
y
x
=
2
2
1
2
y
x
= −
1 2
1 2
1
4
OA OB
y y
k k x x
⋅ = = −
A
0 0
( , )
M x y
OM OA OB
λ µ
= +
  
0 0 1 1 2 2
( , ) ( , ) ( , )
x y x y x y
λ µ
= +
0 1 2
0 1 2
x x x
y y y
λ µ
λ µ
= +
= +
AB x
2 1
x x
=
2 1
y y
= −
0
1 2
0 1 2
OM
y
y y
k
x x x
λ µ
λ µ
+
= = +
1
1
( )
( )
y
x
λ µ
λ µ
=+
{#{QQABJQIEggCgABBAAQgCQwWYCkGQkBAAAKoOhAAMoAAAyRFABAA=}#}
摘要：

高三数学参考答案第1页（共9页）2024年高考备考精英联赛调研卷高三数学参考答案123456789101112CBDABCDBADABDCDAD△．【答案】C【解析】2{|560}[1,6]Axxx=−−≤=−R∁，2(2,2e)B=+，故()(2,6]AB=R∩∁.2．【答案】B【解析】设izab=+(,)ab∈R，由2(1i)zz+=−⋅，可得(2)i(1i)(i)abab++=−−=()()iabab−−+，故2()aabbab+=−=−+，故42ab==−，||16425z=+=.3．【答案】D【解析】对于A，在α内，存在无数条直线和l垂直，A错误；对于B，当lα⊂时，l与...

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