2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文数-答案

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文科数学参考答案·第 1页（共 7页）

2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）

文科数学参考答案

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B D B D A B A A C C D C

【解析】

1．{|0 4} {| 5 1} ( ) {|0 1}

Ax x Bxx x BAx x  ≤， ≥或≤， ≤∵∴，故选 B．

2．2022 2 1011

i(i) 1

，1(1i)11

1 i (1 i)(1 i ) 2 2

z

 



所以，

z 则，

故选 D．

3．对于 A，由题图乙可知，样本中男生，女生都大部分愿意选择该门课；对于 B，C，D，

由题图甲可知，在愿意和不愿意的人中，都是男生占比较大，所以可以确定，样本中男生

人数多于女生人数，故选 B．

4．由













≤，

≥，

作出可行域如图 1，则 ( 2 1) (2 1)AB



，，，，

(0 1)C，，设点 ()(33)Px y D，，，，其中P在可行域内，







∴，由图可知当 P在B点时，直线 PD 斜率最

大， max 4

tk∴，故选 D．

5．由题可知，离心率

eaa

  

，得 3

b，双曲线

1( 0 0)

Cab



 ：，

的一

条渐近线不妨为 3

yx x

 ，即 33 0xy



，圆 22

(2)4xy





的圆心为 (0 2)，，半径

为2r，可得圆心到直线的距离为 |6| 3

d

，弦长为 22

22rd



，故选 A．

6．如图 2，2

43cos 4

AB AD BAD AB AD  





，，∠ ，

∵∴

213

344

AM MB AD AB AB AD



    





   

，∴

22 2

1313

89 4 2

216216

AB AD AD AB 

   

，故选 B．

图1

图2

文科数学参考答案·第 2页（共 7页）

7．由辅助角公式可得： π

() 3cos2 sin2 2cos2 6

fx x x x









，① π2cos2







 ，为

偶函数，正确；②最小正周期 2ππ



，故错误；③令 ππ7π

2666

xtt



 





，，，

π7π

2cos 66

yt





在区间，先减后增，复合函数同增异减易知，③正确；④ ππ

2cos

f







0，所 π

() 0

fx 





关于点，对称，④错误，故选 A．

8．利用三角形相似计算可得，由三角形相似可得 1

hah

aah





，整理可得 12 1

()

ha a





，

故选 A．

9．

4个A和2个B随机排成一行共有 15 种不同的排法，

2个B相邻共有 5种，

∴所求概率为

115 3



，故选 C．

10．对任意 12

[1 2] [1 3]xx，，，，都有不等式 12

() ()

xgx≥成立 min min

() ()

xgx≥，

min

() e( 1) [1 2] () 0 () [1 2] () (1)

fx x x fx fx fx f



  ，，，，在区间，上单调递增，∴

e(1 ln )

e 2 () [1 e] () 0 () (e 3] () 0

agx x gx gx x gx



 

    ，，，，，单调递增，，，，

∴

min

eln3 e

() (1) 0 (3) 0 () 0 e 2 0 C.

gx g g gx a a 单调递减，，，， ≥ ≥ ，故选

∴∴

11．在

BC△中， 22

2cos23AB AC BC AC BC ACB ∠，22

53AC AC CC

，

由22 2

APC AC得： 22 2 2 2

11 1

(7 )

BBP BP BCAC  ，解得： 16BP 或，又因为

17BB ，且 P靠近 B点，所以 1BP



．由正弦定理可得，

BC△外接圆半径 2r，三

棱锥 

ABC 的外接球半径 R满足：

22 17

Rr

 



 ，

∴外接球表面积

4π17πSR

，故选 D．

12．1

(1) 94

na n a 

 ①，则 12

(1) 94

na na





②，②−①得： 12

(1)

nnn

na nana





 

(1)



，即 12

2nnn

aaa



 ，则数列{}

a为等差数列，且 194a



，由 123

273aaa 得

291a，则公差 21 3da a

，通项 97 3



，数列{}

a单调递减，而

32 33 34 35

1258aaaa，，，，设 12nnnn

baaa



，当 30n≤时， 31 32

0810

bb b，，，

当33n≥时， 0



，显然 31 32 2bb

，即数列 *

{}()

nn n

aa a n

 N的前 32 项和最大，故

选C．

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文科数学参考答案·第1页（共7页）2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBDABAACCDC【解析】1．{|04}{|51}(){|01}UUAxxBxxxBAxx≤，≥或≤，≤∵∴，故选B．2．202221011i(i)1，1(1i)11i1i(1i)(1i)22z所以，11i22z则，故选D．3．对于A，由题图乙可知，样本中男生，女生都大部分愿意选择该门课；对于B，C，D，由题图甲可知，在愿意和不愿意的人中，都是男生占比...

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