北京市通州区2022-2023学年高三上学期期末摸底考试数学

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通州区 2022—2023 学年高三年级摸底考试
数学试卷
2023 年1月
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 等差数列 中， ， ，则
的
通项为（ ）
A. B. C. D.
3. 抛物线
的
焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量 ， 满足 ， ，则 等于（ ）
A. B. 13 C. D. 29
5. 设 为正整数， 的展开式中存在常数项，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.
在
中，若 ， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
第1页/共9页
*
7. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知半径为 1
的
圆经过点 ，则其圆心到直线 距离的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 要制作一个容积为 的圆柱形封闭容器，要使所用材料最省，则圆柱的高和底面半径应分别
为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 设点 是曲线 上任意一点，则点 到原点距离的最大值、最小值分别为（
）
A. 最大值 ，最小值 B. 最大值 ，最小值 1
C. 最大值 2，最小值 D. 最大值 2，最小值 1
第二部分（非选择题 共110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 复数 的共轭复数 ______.
12. 已知双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 60°，则 C的离心率为___________.
13. 已知函数 ，若函数 存在最大值，则 的取值范围为______.
14. 齐王与田忌赛马，田忌
的
上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下
第2页/共9页
*
摘要：

通州区2022—2023学年高三年级摸底考试数学试卷2023年1月本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，请将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.等差数列中，，，则的通项为（）A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.已知向量，满足，，则等于（）A.B.13C.D.295.设为正整数，的展开式中存在常数项，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.56.在中，若，，，则等于（）A...

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