德阳五中高2021级高三上期12月月考理科 答案

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德阳五中高 2021 级高三上期 12 月月考
理科数学试题答案
一、
选择题
CABB ACDA CBBD
二、
填空题：
13.
[ 1, )− +
14.
100−
15. 2 16.①②③
三．解答题
17．【详解】（1）解：设数列
 
n
a
的首项为
1
a
，公差为
d
，
所以
4 8 1
10 1
2 10 22
9 19
a a a d
a a d
+ = + =
= + =
，解得
11a=
，
2d=
，……………………………………4 分
故
的通项公式为
21
n
an=−
．…………………………………………………………………6 分
（2）解：因为
( )
2 1 3n
n
bn= − 
，
所以
( )
12
1 3 3 3 2 1 3= + + + − n
n
Tn
， ①
( ) ( )
21
3 1 3 2 3 3 2 1 3
nn
n
T n n +
= + + − + −
， ②…………………………………………8 分
由①－②，得
( )
( )
21
2 3 2 3 3 2 1 3
nn
n
Tn
+
− = +  + + − −
…………………………………9 分
( )
( ) ( )
21
11
3 1 3
3 2 2 1 3 2 2 3 6
13
n
nn
nn
−
++
−
= +  − − = − −
−
，………………………………10 分
故数列
 
n
b
的前
n
项和
( )
1
1 3 3
n
n
Tn +
= −  +
.……………………………………12 分
18．【详解】（1）由已知
( )
2 2 2
11
sin
22
S a b c ab C= + − =
，
由余弦定理
2 2 2 2 cosa b c ab C+ − =
，得
sin 2cosCC=
， ………………………………4 分
得
tan 2 0C=
，所以
π
0, 2



C
，所以
5
cos 5
C=
.………………………………………6 分
（2）由正弦定理得
sin cos sin sin sinA B B A C+=
，…………………………………………7 分
则
( )
sin cos sin sin sin+ = +A B B A A B
，又
( )
sin sin cos cos sinA B A B A B+ = +
所以
sin sin cos sinB A A B=
，又
( )
0,πB
，
sin 0B
所以
sin cosAA=
，即
tan 1A=
………………………………………………………………9 分
{#{QQABRQ4QggCAAgBAARgCEQVKCkIQkAECAIoGgEAMMAAAgBFABAA=}#}
摘要：

1/5德阳五中高2021级高三上期12月月考理科数学试题答案一、选择题CABBACDACBBD二、填空题：13.14.15.216.①②③三．解答题17．【详解】（1）解：设数列的首项为，公差为，所以，解得，，……………………………………4分故的通项公式为．…………………………………………………………………6分（2）解：因为，所以，①，②…………………………………………8分由①－②，得…………………………………9分，………………………………10分故数列的前项和.……………………………………12分18．【详解】（1）由已知，由余弦定理，得，………………………………4分得，所以，所以.………………...

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