河北省示范性高中2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题

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河北省示范性高中高三年级调研考试

数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡

皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

1. 设集合 , 则集合

A. B. C. D.

2. 若复数 ( 为虚数单位, 且 )为纯虚数, 则

A. B. C. D.

3. “ ” 是“直线与直线互相垂直”的

A. 充分不必要条件 B. 充要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知等差数列的前项和为 , 若 , 且 , 则

A.1 B.2 C.3 D.4

5. 关于二项式 ,若展开式中含的项的系数为 21 , 则

A.3 B.2 C.1 D.-1

6. 已知某圆锥的母线长为 2 , 记其侧面积为 , 体积为 , 则当取得最大值时, 母线与底面所

成角的正弦值为

A. B. C. D.

7. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等

于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆的右焦点为 , 过作直

线交椭圆于、两点,若弦中点坐标为 , 则椭圆的面积为

A. B. C. D.

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8. 已知 , 则下列结论不正确的是

A. 是奇函数 B. 在区间上单调递增

C. 有 3 个零点 D.

二、多项选择题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合

题目要求, 全部选对得 5 分, 部分选对得 2 分, 有选错的得 0 分.

9. 已知第一象限内的点在直线上, 则

A. B. C. D.

10. 下列说法正确的是

A. 若样本数据的方差为 4 , 则数据的标准差为 4

B. 已知随机变量 , 且 , 则

C. 若线性相关系数越接近 1 , 则两个变量的线性相关性越弱

D. 若事件满足 , 则有

11. 已知函数 , 其图象相邻对称中心间的距离为 , 直线

是其中一条对称轴, 则下列结论正确的是

A. 函数的最小正周期为

B. 函数在区间上单调递增

C. 点是函数图象的一个对称中心

D. 将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的 3 倍, 纵坐标缩短为原来的一半, 再把得到的图

象向右平移个单位长度, 可得到正弦函数的图象

12. 意大利著名数学家莱昂纳多 • 斐波那契( Leonardo Fibonacci) 在研究兔子繁殖问题时, 发现

有这样一列数: ,该数列的特点是: 前两个数都是 1,从第三个数起,每一个数都

等于它的前面两个数的和,人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”. 同时,随着趋于无穷大,其

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摘要：

河北省示范性高中高三年级调研考试数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则集合A.B.C.D.2.若复数(为虚数单位,且)为纯虚数,则A.B.C.D.3.“”是“直线与直线互相垂直”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分...

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