四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检理科数学

2025-05-16 2 0 384.54KB 10 页 10玖币
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第玉卷
（选择题，共 60 分）
一、选择题
（本大题共 12 小题,每题 5分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.）
1. 设全集 U=｛1,2,3,4,5,6｝，集合 M=｛1,3,4｝，N=｛3,5,6｝，
则M胰（C
U
N）=（ ）
A.｛5｝B.｛1,2,3,4,5｝C.｛1,2,3,4｝D. U
2. 已知复数 z满足 z（1-i）=2+i，则 z=（ ）
A援 - 1
2-3
2i B. - 1
2+3
2i C. 1
2-3
2i D.1
2+3
2i
3. 已知数列｛a
n
｝的前 n项和 S
n
=n
2
+a
1
2，则 a
1
+a
5
=（ ）
A援 9 B援 10 C援 11 D援 12
4. 已知
x
3
+y
3
=98
x
2
y+xy
2
=-30
嗓
，则 x+y=（ ）
A援 2 B援 3 C援 4 D援 5
5援 已知平面向量 a，
b满足 a-2b=1，a·b=1，则 a+2b=（ ）
A援 3
姨B援 2 2
姨C援 3 D援 2 3
姨
6. 五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相
留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有（ ）
A援 12 种B援 24 种C援 48 种D援 96 种
凉山州 2024 届高中毕业班第一次诊断性检测
数 学（理科
）
本试卷分选择题和非选择题两部分.第玉卷（选择题），第域卷（非选择题），共 4页，满分 150
分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡
上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书
写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
数学（理科
）
试卷 第 1页（
共4页）
{#{QQABJYCEggCAAAAAABhCEQF4CAAQkACACAoGQEAMoAIBAAFABAA=}#}
7援 已知函数 f（x）=1
x-1 +a
x+a-1 +1
x+1 ，则“f（x）是奇函数”是“a=0”的（ ）
A援 充分而不必要条件 B援 必要而不充分条件
C援 充分必要条件 D援 既不充分也不必要条件
8. 已知双曲线 x
2
a
2
-y
2
b
2
=1（a跃0，b跃0）的渐近线与 y轴的夹角为 仔
3，则此双曲线的离心率 e为（ ）
A援 23
姨
3B援 2 或23
姨
3C援 3
姨D援 3
姨或2
9. 在三棱锥 S-ABC 中，
SA =SC=A C= 2
姨，A B=BC=1，二面角 S-A C-B 的正切值是 2
姨，则三棱锥
S-ABC 外接球的表面积是（ ）
A援 3
姨仔 B援 3仔 C援 4仔 D援 4 3
姨仔
10. 将函数 f（x）=tan 2x+仔
6
蓸 蔀
的图象向左平移 仔
6个单位长度，得到函数 g（x）的图象，则下列关于
函数 g（x）的说法正确的是（ ）
A援 图象关于直线 x=0 对称 B援 在-仔
4，
仔
4
蓸 蔀
上单调递增
C援 最小正周期为 仔 D援 图象关于点 仔
4，0
蓸 蔀
对称
11. 已知点 P在椭圆 x
2
a
2
+y
2
b
2
=1（a跃b跃0）上，
F
1
,F
2
是椭圆的左、右焦点，若PF
1
·
PF
2
=3，且吟PF
1
F
2
的
面积为 2，则 b
2
=（ ）
A援 2 B援 3 C援 4 D援 5
12. 函数 f（x）=1
2x
2
+alnx在区间
（1，2）的图象上存在两条相互垂直的切线，则 a的取值范围为（ ）
A援（-2,1）B援（-2,-1）C援（-2,0）D援（-3,-2）
第域卷
（非选择题，共 90 分）
二、填空题
（
共4小题，
每小题 5分，
共20 分）
13. 设｛a
n
｝是等比数列，且 a
1
+a
3
=1，a
2
+a
4
=2，则 a
5
+a
6
+a
7
+a
8
= .
14. 已知 P（x，y）是曲线 x
2
+y
2
=1（x跃0）上的点，则 x+y+1
x+1 的取值范围是 .
数学
（理科
）试卷 第2页（
共4页）
{#{QQABJYCEggCAAAAAABhCEQF4CAAQkACACAoGQEAMoAIBAAFABAA=}#}
摘要：

第玉卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.设全集U=｛1,2,3,4,5,6｝，集合M=｛1,3,4｝，N=｛3,5,6｝，则M胰（CUN）=（）A.｛5｝B.｛1,2,3,4,5｝C.｛1,2,3,4｝D.U2.已知复数z满足z（1-i）=2+i，则z=（）A援-12-32iB.-12+32iC.12-32iD.12+32i3.已知数列｛an｝的前n项和Sn=n2+a12，则a1+a5=（）A援9B援10C援11D援124.已知x3+y3=98x2y+xy2=-30嗓，则x+y=（）A援2B援3C援4...

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