一元一次不等式（组）及其应用-思维导图

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一

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式

组

相

关

概

念

基

本

性

质

不等式的定义：用不等

号“＞”,“≥”,“＜”,“≤”,“≠”表示不等关系的式

子，叫做不等式.

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个

不等式的解集.

不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示.

若a>b，则a±c > b±c

若a<b，则a±c < b±c

解不等式的概念：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

题型01 不等式的概念及意义

题型02 列不等式

题型03 取值是否满足不等式

题型04 利用不等式的性质判断式子正负

题型05 根据点在数轴位置判断式子正负

题型06 利用不等式的性质比较大小

题型07 利用不等式的性质证明（不）等式

题型08 利用不等式的性质确定参数的取值范围

题型09 不等式性质的应用

步骤

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

不等式性质2、3

分配律去括号法则

不等式性质1

合并同类项法则

不等式性质2、3

特征

不等式的左右两边都是整式

只含有一个未知数

未知数的最高次数是1

判

断

方

法

灵

活

安

排

求

解

步

骤

题型01 判断一元一次不等式

题型02 根据一元一次不等式求参数值

题型03 求一元一次不等式解集

题型04 利用数轴表示一元一次不等式解集

题型05 一元一次不等式整数解问题

题型06 根据含参数不等式解集的情况求参数的

取值范围

题型07 与一元一次不等式有关的新定义问题

题型08 含绝对值的一元一次不等式

题型09 不等式与方程组综合求参数的取值范围

概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，

组成一元一次不等式组．

一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部

分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．

不等式组解集的确定有两种方法

解一元一次不等式组的一般步骤

数轴法

口诀法

不等式（组）的实际应用

一元一次不等式（组）的应用题的关键语句

用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤

题型01 一元一次不等式组定义

题型02 解不等式组

题型03 求不等式组整数解

题型04 由不等式组整数解求字母取值范围

题型05 由不等式组的解集求参数

题型06 与不等式组有关的新定义问题

题型07 根据程序图解不等式组

题型08 不等式组与方程的综合

题型01 利用一元一次不等式解决实

际问题

题型02 利用一元一次不等式组解决

实际问题

取公共部分

大大取大

小小取小

大小、小大中间找

大大、小小取不了

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