专题07全等三角形与相似三角形解答题汇编（原卷版）

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专题 07 全等三角形与相似三角形解答题汇编

一、解答题

1．（2024·福建·中考真题）如图，在菱形中，点分别在边上，，求

证：．

2．（2023·福建·中考真题）如图，．求证：．

3．（2023·福建·中考真题）如图 1，在中，是边上不与重合的一个

定点．于点，交于点．是由线段绕点顺时针旋转得到的，的延长

线相交于点．

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)若是的中点，如图 2．求证：．

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4．（2023·福建·中考真题）阅读下列材料，回答问题

任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大宽度远大于南北走向的最大宽

度，如图 1．

工具：一把皮尺（测量长度略小于）和一台测角仪，如图 2．皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点

间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）；

测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点处，对其视线可及的，两点，可测得的大小，如

图3．

小明利用皮尺

测量，求出了小水池的最大宽度，其测量及求解过程如下：测量过程：

（ⅰ）在小水池外选点，如图 4，测得，；

（ⅱ）分别在，，上测得，；测得．求解过程：

由测量知，，，，，

∴，又∵①___________，

∴，∴ ．

又∵ ，∴ ②___________ ．

故小水池的最大宽度为___________ ．

(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容；

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(2)小明求得用到的几何知识是___________；

(3)小明仅利用皮尺，通过 5次测量，求得．请你同时利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何

量，并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度，写出你的测量及求解过程．要求：测量得到的

长度用字母，，表示，角度用，，表示；测量次数不超过 4次（测量的几何量能求出，

且测量的次数最少，才能得满分）．

5．（2021·福建·中考真题）如图，在正方形中，E，F为边上的两个三等分点，点 A关于的

对称点为，的延长线交于点 G．

（1）求证：；

（2）求的大小；

（3）求证：．

6．（2022·福建·中考真题）如图，点 C，F在BE 上，，

，．求证：．

7．（2022·福建·中考真题）已知，AB＝AC，AB＞BC．

(1)如图 1，CB 平分∠ACD，求证：四边形 ABDC 是菱形；

(2)如图 2，将（1）中的△CDE 绕点 C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE 的延长线相交于点 F，

用等式表示∠ACE 与∠EFC 之间的数量关系，并证明；

(3)如图 3，将（1）中的△CDE 绕点 C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题07全等三角形与相似三角形解答题汇编一、解答题1．（2024·福建·中考真题）如图，在菱形中，点分别在边上，，求证：．2．（2023·福建·中考真题）如图，．求证：．3．（2023·福建·中考真题）如图1，在中，是边上不与重合的一个定点．于点，交于点．是由线段绕点顺时针旋转得到的，的延长线相交于点．(1)求证：；(2)求的度数；(3)若是的中点，如图2．求证：．更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168814．（2023·福建·中考真题）阅读下列材料，回答问题任务：测量一个扁平状的小水池的最大...

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