专题07全等三角形与相似三角形解答题汇编(原卷版)

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专题 07 全等三角形与相似三角形解答题汇编
一、解答题
1.(2024·福建·中考真题)如图,在菱形 中,点 分别在 边上, ,求
证: .
2.(2023·福建·中考真题)如图, .求证: .
3.(2023·福建·中考真题)如图 1,在 中, 是 边上不与 重合的一个
定点. 于点 ,交 于点 . 是由线段 绕点 顺时针旋转 得到的, 的延长
线相交于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的度数;
(3) 的中点,如图 2.求证: .
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4.(2023·福建·中考真题)阅读下列材料,回答问题
任务:测量一个扁平状的小水池的最大宽度,该水池东西走向的最大宽度 远大于南北走向的最大宽
度,如图 1
工具:一把皮尺(测量长度略小于 )和一台测角仪,如图 2.皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点
间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度);
测角仪的功能是测量角的大小,即在任一点 处,对其视线可及的 , 两点,可测得 的大小,如
3
小明利用皮尺
测量,求出了小水池的最大宽度 ,其测量及求解过程如下:测量过程:
(ⅰ)在小水池外选点 ,如图 4,测得 , ;
(ⅱ)分别在 , ,上测得 ;测得 .求解过程:
由测量知,
,又∵①___________
,∴ .
又∵ ,∴ ②___________
故小水池的最大宽度为___________
(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容;
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(2)小明求得 用到的几何知识是___________
(3)小明仅利用皮尺,通过 5次测量,求得 .请你同时利用皮尺和测角仪,通过测量长度、角度等几何
量,并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度 ,写出你的测量及求解过程.要求:测量得到的
长度用字母 , , 表示,角度用 表示;测量次数不超过 4次(测量的几何量能求出 ,
且测量的次数最少,才能得满分).
5.(2021·福建·中考真题)如图,在正方形 中,EF为边 上的两个三等分点,点 A关于 的
对称点为 的延长线交 于点 G
1)求证: ;
2)求 的大小;
3)求证: .
6.(2022·福建·中考真题)如图,点 CFBE 上, ,
, .求证:
7.(2022·福建·中考真题)已知 ,ABACABBC
(1)如图 1CB 平分∠ACD,求证:四边形 ABDC 是菱形;
(2)如图 2,将(1)中的△CDE 绕点 C逆时针旋转(旋转角小于∠BAC),BCDE 的延长线相交于点 F
用等式表示∠ACE 与∠EFC 之间的数量关系,并证明;
(3)如图 3,将(1)中的△CDE 绕点 C顺时针旋转(旋转角小于∠ABC),若 ,求∠ADB
摘要:

更多更新资料详情加微:xiaojuzi9598或zhixing16881专题07全等三角形与相似三角形解答题汇编一、解答题1.(2024·福建·中考真题)如图,在菱形中,点分别在边上,,求证:.2.(2023·福建·中考真题)如图,.求证:.3.(2023·福建·中考真题)如图1,在中,是边上不与重合的一个定点.于点,交于点.是由线段绕点顺时针旋转得到的,的延长线相交于点.(1)求证:;(2)求的度数;(3)若是的中点,如图2.求证:.更多更新资料详情加微:xiaojuzi9598或zhixing168814.(2023·福建·中考真题)阅读下列材料,回答问题任务:测量一个扁平状的小水池的最大...

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