专题08 一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题（原卷版）—2023-2024学年挑战中考压轴题重难点题型分类

2025-05-14 3 0 328.81KB 11 页 10玖币
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专题 08 一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题
（原卷版）
一线三等角概念
“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角
可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“ K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，
以下称为“一线三等角”。
“一线三等角”的两种基本类型
1. 三等角都在直线的同侧
2.三等角分居直线的两侧
3.在初三各学校的考试和中考试题中，一线三等角的相似属于压轴题的热点题型之一，本专题从中考试题
和初三各名校的试题中，精选一线三等角相似模型的经典好体，并根据角度区别把一线三等角模型细分为
三类题型：三垂直模型、一线三锐角、一线三钝角，适合于初三学生进行压轴题专项突破时使用。
类型一：三垂直模型
1.（雅礼）如图，点 是双曲线 上一动点，连接 ，作 ，使 ，当点
在双曲线 上运动时，点 在双曲线 上移动，则 的值为 .
x
y
B
O
A
2.（青竹湖）如图，
∠AOB=90 °
，反比例函数
y=− 4
x
(
x<0
)
的图象过点
A
(
−1, a
)
，反比例函数
(
k>0, x >0
)
的图象过点
B
，且
AB // x
轴，过点
B
作
MN // OA
，交
x
轴于点
M
，交
y
轴于点
N
，交双
曲线
y=k
x
于另一点，则
ΔOBC
的面积为 .
x
y
C
M
B
A
O
N
3．（广益）如图，点 A，B在反比例函数 y＝ （k＞0）的图象上，点 A的横坐标为 2，点 B的纵坐标为
1，OA⊥AB，则 k的值为 　 　．
摘要：

专题08一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题（原卷版）一线三等角概念“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角”。“一线三等角”的两种基本类型1.三等角都在直线的同侧2.三等角分居直线的两侧3.在初三各学校的考试和中考试题中，一线三等角的相似属于压轴题的热点题型之一，本专题从中考试题和初三各名校的试题中，精选一线三等角相似模型的经典好体，并根据角度区别把一线三等角模型细分为三类题型：三垂直模型、一线三锐角、一线三钝角，适合于初三...

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