专题08 一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题（原卷版）—2023-2024学年挑战中考压轴题重难点题型分类

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专题 08 一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题

（原卷版）

一线三等角概念

“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角

可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“ K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，

以下称为“一线三等角”。

“一线三等角”的两种基本类型

1. 三等角都在直线的同侧

2.三等角分居直线的两侧

3.在初三各学校的考试和中考试题中，一线三等角的相似属于压轴题的热点题型之一，本专题从中考试题

和初三各名校的试题中，精选一线三等角相似模型的经典好体，并根据角度区别把一线三等角模型细分为

三类题型：三垂直模型、一线三锐角、一线三钝角，适合于初三学生进行压轴题专项突破时使用。

类型一：三垂直模型

1.（雅礼）如图，点是双曲线上一动点，连接，作，使，当点

在双曲线上运动时，点在双曲线上移动，则的值为 .

2.（青竹湖）如图，

∠AOB=90 °

，反比例函数

y=− 4

(

x<0

)

的图象过点

(

−1, a

)

，反比例函数

y=k

(

k>0, x >0

)

的图象过点

，且

AB // x

轴，过点

作

MN // OA

，交

轴于点

，交

轴于点

，交双

曲线

y=k

于另一点，则

ΔOBC

的面积为 .

3．（广益）如图，点 A，B在反比例函数 y＝（k＞0）的图象上，点 A的横坐标为 2，点 B的纵坐标为

1，OA⊥AB，则 k的值为　　．

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摘要：

专题08一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题（原卷版）一线三等角概念“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角”。“一线三等角”的两种基本类型1.三等角都在直线的同侧2.三等角分居直线的两侧3.在初三各学校的考试和中考试题中，一线三等角的相似属于压轴题的热点题型之一，本专题从中考试题和初三各名校的试题中，精选一线三等角相似模型的经典好体，并根据角度区别把一线三等角模型细分为三类题型：三垂直模型、一线三锐角、一线三钝角，适合于初三...

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