专题25 解直角三角形（含勾股定理）及其应用（原卷版）
2025-05-14
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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 25 解直角三角形（含勾股定理）及其应用
一、选择题
1. （2024 四川眉山）如图，图 1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的
“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图 1中大正方形的面积为 24，小正方形的面积为
4，现将这四个直角三角形拼成图 2，则图 2中大正方形的面积为（ ）
A. 24 B. 36 C. 40 D. 44
2. （2024 甘肃临夏）如图，在 中， ， ，则 的长是（ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
3. （2024 四川达州）如图，由 8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为 2，
，其中点 ， ， 都在格点上，则 的值为（ ）
A. 2 B. C. D. 3
4. （2024 四川德阳）某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物 的高度，在建筑物旁边有一高
度为 10 米的小楼房 ，小李同学在小楼房楼底 处测得 处的仰角为 ，在小楼房楼顶 处测
得 处的仰角为 ．（ 在同一平面内， 在同一水平面上），则建筑物 的高为
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（ ）米
A. 20 B. 15 C. 12 D.
5. （2024 深圳）如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高 的测量仪 测得的仰角为 ，
小军在小明的前面 处用高 的测量仪 测得的仰角为 ，则电子厂 的高度为（ ）
（参考数据： ， ， ）
A. B. C. D.
6. （2024 安徽省）如图，在 中， ，点 在 的延长线上，且 ，
则 的长是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. （2024 深 圳 ） 如 图 ， 在 中 ， ， ， D
为
上 一 点 ， 且 满 足
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，过 D作 交 延长线于点 E，则 ________．
2. （2024 内蒙古赤峰）综合实践课上，航模小组用无人机测量古树 的高度．如图，点 C处与古
树底部 A处在同一水平面上，且 米，无人机从 C处竖直上升到达 D处，测得古树顶部 B的
俯角为 ，古树底部 A的俯角为 ，则古树 AB 的高度约为________米（结果精确到 0.1 米；参
考数据： ， ， ）．
3. （2024 江西省）将图 所示的七巧板，拼成图 所示的四边形 ，连接 ，则
______．
4. （2024 江苏盐城）如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面 的点 P
处，测得教学楼底端点 A的俯角为 ，再将无人机沿教学楼方向水平飞行 至点 Q处，测得
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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题25解直角三角形（含勾股定理）及其应用一、选择题1.（2024四川眉山）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）A.24B.36C.40D.442.（2024甘肃临夏）如图，在中，，，则的长是（）A.3B.6C.8D.93.（2024四川达州）如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每...
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