专题31 与物理化学等学科渗透的数学问题（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 31 与物理化学等学科渗透的数学问题
一、选择题
1. （2024 深圳）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角 ，则反
射光线与平面镜夹角 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了平行线的性质，根据 ， ，则 ，再结合平行线
的性质，得出同位角相等，即可作答．
【详解】如图：
∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角 ，
∴ ， ，
∴ ，
则 ，
∵光线是平行的，
即 ，
∴ ，
故选：B．
2. （2024 四川南充）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ，则
的度数为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，平角的定义求出 的度数，再根据平行线的性质，
即可得出结果．
∵ ，
∴ ，
∵两个平面镜平行放置，
∴经过两次反射后的光线与入射光线平行，
∴ ；
故选 C．
3. （2024 四川达州）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象
（如图所示）．图中 ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质可得 ，代入数据，即可求解．
依题意，水面与容器底面平行，
∴
∵ ， ，
∴
故选：B．
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4. （2024 重庆市 A）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直
线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以
说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键．
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，故本选项符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选： ．
5. （2024 重庆市 A）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物
的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第 1种如图①有 4个氢原子，第 2种
如图②有 6个氢原子，第 3种如图③有 8个氢原子，……按照这一规律，第 10 种化合物的分子结构
模型中氢原子的个数是（ ）
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
【答案】B
【解析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可．
【详解】解：由图可得，
第1种如图①有 4个氢原子，即
第2种如图②有 6个氢原子，即
第3种如图③有 8个氢原子，即
，
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第10 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是： ；
故选：B．
6. （2024 四川内江）如图所示的电路中，当随机闭合开关 、 、 中的两个时，灯泡能发光的概
率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题主要考查了树状图法以及概率公式，正确的画出树状图是解此题的关键．画树状图，共
有6种等可能的结果，其中能够让灯泡发光的结果有 4种，再由概率公式求解即可．
【详解】由电路图可知，当同时闭合开关 和， 和时，灯泡能发光，
画树状图如下：
共有 6种等可能结果，其中灯泡能发光的有 4种，
∴灯泡能发光的概率为 ，
故选：A．
7. （2024 河南省）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会
明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中
的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图 1），插线板电源线产生的热量 Q与I的函数图象
（如图 2）．下列结论中错误的是（ ）
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题31与物理化学等学科渗透的数学问题一、选择题1.（2024深圳）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查了平行线的性质，根据，，则，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答．【详解】如图：∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，∴，，∴，则，∵光线是平行的，即，∴，故选：B．2.（2024四川南充）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜...

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