专题六 统计与概率——2025届中考一轮数学突破热点训练营（含解析）

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专题六 统计与概率——2025 届中考数学突破热点训练营
1.为加强学生的安全意识，学校举行了“交通安全”演讲比赛，个人展示环节中共有 7位评
委给选手 A进行评分，得到 7个数据，并计算这 7个数据的平均数，中位数，众数，方差，
若将这 7位评委的成绩去掉一个最高分和一个最低分后，剩余 5个数据的平均数，中位数，
众数，方差中，一定不会发生变化的统计量是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌简谱的部分旋律，当中出现的音符的中
位数是( )
A.1 B.2 C.5 D.6
3.下列收集数据的方式合理的是( )
A.为了解残疾人生活、就业等情况，在某网站设置调查问卷
B.为了解一个省的空气质量，调查了该省省会城市的空气质量
C.为了解某校学生视力情况，抽取该校各班学号为 5的整数倍的同学进行调查
D.为了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查
4.某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班 10 名学生平均每周的
课外阅读时间，统计如表：
每周课外阅读时间（小
时） 2468
学生数（人） 2341
下列说法错误的是( )
A.众数是 1 B.平均数是 C.样本容量是 10 D.中位数是 5
5.化学实验室有四种溶液：分别是氢氧化钠溶液，碳酸氢钠溶液，稀盐酸溶液和稀硫酸溶液，
从中随机取出两种适量溶液，充分混合，有气体生成的概率是( )
A. B. C. D.
6.如图，有一个电路中有五个开关，已知电路及其他元件都能正常工作，现任意闭合两个开
关，使得小灯泡能正常工作的概率为( )
A. B. C. D.
7.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面
积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m 的长方形，将不规则图案围起来，
然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在
界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线
统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( )
A. B. C. D.
8.如图，是小明连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的
是( )
A.这两周体温的众数为 B.第一周平均体温高于第二周平均体温
C.第一周体温的中位数为 D.第二周的体温比第一周的体温更加平稳
9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小
数）
0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84
10.随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水
平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、
可回收垃圾”等若干箱体.居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投
放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然
后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分.长沙市某小区7个家庭一周换算
的积分分别为 23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是( )
A.23，25 B.25，23 C.23，23 D.25，25
11.随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展，某学校开设了四门兴趣课程，分别为
“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”.学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习.小明
与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是( )
A. B. C. D.
12.绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），
并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是( )
组
别参赛者成绩
A
B
C
D
E
A.该组数据的样本容量是 人
B.该组数据的中位数落在 这一组
C. 这组数据的组中值是
D. 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
13.某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对2000 棵该品种树苗进行抽测.
近期从中随机抽测了100 棵树苗，获得了它们的高度x（单位：cm）.数据经过整理后绘制的
频数分布直方图如右图所示.若高度不低于的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育
的2000 棵“无絮杨”树苗中长势良好的有______棵.
14.“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，
正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是______（填写“必然事件”或“不可能事件”或
“随机事件”）.
15.为了解某校六年级 300 名学生来校的方式，随机调查了该校六年级 50 名学生同一天来校的
方式，并绘制了如图所示的饼状图，那么估计该校六年级 300 名学生中这一天步行来学校的
共有_______名.
16.某商场要招聘电脑收银员，应聘者需进行计算机、语言和商品知识三项测试，小红的三项
成绩（百分制）依次是70 分，50 分，80 分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商
摘要：

专题六统计与概率——2025届中考数学突破热点训练营1.为加强学生的安全意识，学校举行了“交通安全”演讲比赛，个人展示环节中共有7位评委给选手A进行评分，得到7个数据，并计算这7个数据的平均数，中位数，众数，方差，若将这7位评委的成绩去掉一个最高分和一个最低分后，剩余5个数据的平均数，中位数，众数，方差中，一定不会发生变化的统计量是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是()A.1B.2C.5D.63.下列收集数据的方式合理的是()A.为了解残疾人生活、就业等情况，在某网站设置调查问卷B.为了解一个省的空气...

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