2005年福建省宁德市中考数学真题及解析

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2005 年福建省宁德市中考数学真题及答案

（考试时间：120 分钟；满分：150 分）

友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正

常的水平，相信你一定行。预祝你取得满意的成绩！

一．填空题：（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．－3 的绝对值是。

2．分解因式：x2－1＝。

3．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则ABC＝

度。

4．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人

数不断增加。据报道，2004 年海外学习汉语的学生人数已达

31 200 000 人，用科学记数法表示为人。

5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整

数解是。

6．一个多边形的内角和为 1080º，则这个多边形的边

数是。

7．在电压一定的情况下，电流 I（A）与电阻 R（Ω）之间

满足如图所示的反比例函数关系，则 I 关于 R 的函数表达式为

。

8．计算：＋＝。

9．小亮记录了他 7 天中每天完成家庭作业所需的时间，结

果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数

据的中位数是。

10．在活动课上，小红已有两根长为 4cm、8cm 的小木棒，

现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是

cm。

11．如图，已知：C＝B，AE＝AD，请写出一个与点 D

有关的正确结论：。（例如：ADO＋ODB＝

180º，DB＝EC 等，除此之外再填一个）

12．如图，墙 OA、OB 的夹角AOB＝120º，一根 9

米长的绳子一端栓在墙角 O 处，另一端栓着一只小狗，

则小狗可活动的区域的面积是米 2。（结果

保留 π）。

二．选择题；（本大题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24

分。在小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，

请把正确选项的代号填写在题中的括号内）

13．下列计算正确的是（）

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A、x2·x3＝x6 B、(2a3)2＝4a6 C、(a－1)2＝a2－1 D、＝±2

14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

15．两圆的半径分别为 R＝5、r＝3，圆心距 d＝6，则这两圆的位置关系是（）

A、外离 B、外切 C、相交 D、内含

16．已知关于 x 的一元二次方程 x2－kx－4＝0 的一个根为 2，则另一根是（）

A、4 B、1 C、2 D、－2

17．某山区今年 6 月中旬的天气情况是：前5 天小雨，后5 天暴雨。那么反映该地区

某河流水位变化的图像大致是（）

18．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，

则得到的侧面展开图的形状不可能是（）

三．解答题：（本大题有 9 小题，共 90 分）

19．（本题满分 8 分）

计算：(－2)3＋(1＋sin30º)0＋3－1×6

解：

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20．（本题满分 8 分）

解方程组：

解：

21．（本题满分 10 分）

如图，已知 E、F是

□

ABCD 的边 BA、DC 延长线上的点，且AE＝CF，线段 EF分别交

AD、BC 于点 M、N。

请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。

解：我选择证明△ ≌△

22．（本题满分 10 分）

用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图 1，在棋盘上建立平面直角坐标

系，以直线 y＝x 为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中 A 与 A是对称点），你

看它象不象一只美丽的鱼。

（1）请你在图 2 中，也用 10 枚以上的棋子摆出一个以直线 y＝x 为对称轴的轴对称

图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为 B－B，C－C（注意棋子要摆在格点

上）。

（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的 B－B、C、C的坐标分别是：B（

），B（），C（），C（）；根据以上对称点坐标

的规律，写出点 P（a,b）关于对称轴 y＝x 的对称点P的坐标是（）。

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