2007年福建省厦门市中考数学真题及解析
2025-05-13
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2007 年福建省厦门市中考数学真题及答案
（全卷满分:150 分;答卷时间:120 分钟）
考生须知：
1．解答内容一律写在答题卡上，否则以 0 分计算. 交卷时只交答题卡，本卷右考场处理，
考生不得擅自带走.
2．作图或画辅助线要用 0.5 毫米的黑色签字笔画好.
一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正
确的）
1．下列计算正确的是
A．－3×2=－6 B．－3－1=0 C．(－3)2 =6 D．2－1=2
2．已知点
A
(－2,3),则点
A
在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列语句正确的是
A．画直线
AB
=10 厘米 B．画直线
l
的垂直平分线
C．画射线
OB
=3 厘米 D．延长线段
AB
到点
C
，使得
BC
=
AB
4．下列事件，是必然事件的是
A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是 1
B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
C．打开电视，正在播广告
D．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
5．方程组
A． B． C． D．
6．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是
60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是
A．只有命题①正确 B．只有命题②正确
C．命题①、②都正确 D．命题①、②都不正确
7．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 69 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈
一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为 6 千克的
哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是
A．23.3 千克 B．23 千克 C．21.1 千克 D．19.9 千克
二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
8．|－3| .
9．已知∠
A
=50°，则∠
A
的补角是 度.
10．计算= .
11．不等式 2
x
－4>0 的解集是 .
12．一名警察在高速公路上随机观察了 6辆车的车速，如下表所示
车序号 1 2 3 4 5 6
车速（千米/时） 85 100 90 82 70 82
这六辆车车速的众数是 千米/时.
13．已知图 1 所示的图形是由 6 个大小一样的正方形拼接而成的，
该图形能否折成正方体？ （在横线上填“能”或“否”）.
图1
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14．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：摄式温度=×(华式温度－32).若华式温度是
68℉,则摄式温度是 ℃.
15．已知在 Rt△
ABC
中，∠
C
=90°，直角边
AC
是直角边
BC
的 2 倍，则 sin∠
A
的值是 .
16．如图 2，在平行四边形
ABCD
中，
AF
交
DC
于
E
，交
BC
的延长线于
F
，
∠D
AE
=20°，∠
AED
=90°，则∠
B
= 度；若=,
AD
=4 厘米，则
CF
= 厘米.
17．在直角坐标系中，
O
是坐标原点.点
P
（
m
,
n
）在反比例函数
y
=的图象上.若
m
=
k
,
n
=
k
－2,则
k
= ；
若
m
+
n
=
k
,
OP
=2,且此反比例函数
y
=满足：当
x
>0 时，
y
随
x
的增大而减小，则
k
= .
三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分）
18．（本题满分 8 分）计算：÷+1.
19．（本题满分 8 分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在 9 个数字中选中一个翻牌，
（1）写出得到一架显微镜的概率；
（2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是.
翻奖牌正面
翻奖牌反面
20．（本题满分 8 分）已知：如图 3,
AB
是⊙
O
的弦，点
C
在. \s\up11(︵)上，
（1）若∠
OAB
=35°，求∠
AOB
的度数；
（2）过点 C 作
CD
∥
AB
，若
CD
是⊙
O
的切线，
求证：点
C
是\s\up11(︵)的中点.
21．（本题满分 9 分）某种爆竹点燃后，其上升高度
h
（米）和时间
t
（秒）符合关系式
.
h
=
v
0
t
--
gt
2（0<
t
≤2），其中重力加速度
g
以 10 米/秒2计算.这种爆竹点燃后以
v
0=20 米/秒的初速度
上升，
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地 15 米？
（2）在爆竹点燃后的 1.5 秒至 1.8 秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.
22．（本题满分 10 分）已知四边形
ABCD
，对角线
AC
、
BD
交于点 O.现给出四个条件：
①
AC
⊥
BD
；②
AC
平分对角线 BD；③
AD
∥
BC
；④∠
OAD
=∠
ODA
.请你以其中的三个条件作为命题的题设，
以“四边形
ABCD
为菱形”作为命题的结论.
（1）写出一个真命题，并证明；
一架
显微镜
两张
球票
谢谢
参与
一张
唱片
一副
球拍
一张
唱片
两张
球票
一张
唱片
一副
球拍
ʳ
F
ʳ
E
ʳ
D
ʳ
C
ʳ
B
ʳ
A
图2
ʳ
D
ʳ
C
ʳ
B
ʳ
A
ʳ
O
图3
摘要：
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