2009年福建省龙岩市中考数学真题及解析
2025-05-13
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2009 年福建省龙岩市中考数学真题及答案
（满分：150 分 考试时间：120 分钟）
注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
在本试题上答题无效。
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题的四个选项中，只有一个符
合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）
1．－2 的相反数是
A．－2 B．2 C．
2
1
D．－
2
1
2．下列运算正确的是
A．
x
2
+ x
3
= x
5B．(
－ x
2
)3
= x
6C．
x
6÷
x
2
=
x
3D．
－
2
x
·
x
2
=－
2
x
3
3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
4．如图所示几何体的左视图是
A． B． C． D．
5．在同一直角坐标系中，函数
x
y2
与
xy 2
图象的交点个数为
A．3 B．2 C．1 D．0
6．计算
11
1
x
x
x
的结果为
A．1 B．2 C．－1 D．－2
7．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学
测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85 分，且
100
2
甲
s
、
110
2
乙
s
、
120
2
丙
s
、
90
2
丁
s
. 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是
A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、丁 D．乙、丙
8．将一副三角板按图中方式叠放，则角 α 等于
A．30° B．45°
C．60° D．75°
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请将答案填入答题卡相应位置）
9．分解因式：
x
2－4= .
10．为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出 40000 亿元以扩大内需，
保持经济平稳较大增长. 这个数用科学记数法表示为 亿元.
11．函数
xy 2
中自变量
x
的取值范围是 .
12．如图，在△
ABC
中，点
D
、
E
、
F
分别是
AB
、
AC
、
BC
的中点，若△
ABC
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的周长为 12cm，则△
DEF
的周长是 cm.
13．如图，点
B
、
E
、
F
、
C
在同一直线上. 已知∠
A
=∠
D
，∠
B
=∠
C
，要使
△
ABF
≌△
DCE
，需要补充的一个条件是 (写出一个即可）.
14．方程
02
1
1
x
的解是 .
15．小亮测得一圆锥模型的底面半径为 5cm，母线长为 7cm，那么它的
侧面展开图的面积是 cm2（结果保留三个有效数字）.
16．观察下列一组数：
2
1
，
4
3
，
6
5
，
8
7
，…… ，它们是按一定规律排
列的. 那么这一组数的第
k
个数是 .
17．在 3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为 3 的
概率是 .
18．如图，
AB
、
CD
是半径为 5 的⊙O 的两条弦，
AB
= 8，
CD
= 6，
MN
是直径，
AB
⊥
MN
于点
E
，
CD
⊥
MN
于点
F
，
P
为
EF
上的
任意一点，则
PA
+
PC
的最小值为 .
三、解答题（本大题共 8 小题，共 96 分。把解答书写到答题卡的相应位置）
19．（10 分）计算：
30sin2|2|)2009(9 0
20．（10 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
1
3
21
)2(3
x
x
xx
21．（10 分）如图，已知点
E
在△
ABC
的边
AB
上，以
AE
为直径的⊙O 与
BC
相切于点
D
，且
AD
平分∠
BAC
.
求证：
AC
⊥
BC .
22．（12 分）为纪念古田会议 80 周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，
为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统
计后绘制成如下统计表和扇形统计图.
请你根据统计图、表提供的信
态度 非常喜欢 喜欢 一般不知道
频数 90
b
30 10
频率
a
0.35 0.20
………①
………②
≤4 ，
.
摘要：
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