2009年福建省宁德市中考数学真题及解析

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2009 年福建省宁德市中考数学真题及答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1、（2009•宁德）﹣3 的绝对值是（　　）
A、3 B、﹣3
C、 D、
2、（2009•宁德）未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问
题．将 8 500 亿元用科学记数法表示为
（　　）
A、0.85×104亿元 B、8.5×103亿元
C、8.5×104亿元 D、85×102亿元
3、（2009•宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是
（　　）
A、 B、
C、 D、
4、（2009•宁德）下列运算正确的是（　　）
A、6a﹣5a=1 B、（a2）3=a5
C、3a2+2a3=5a5D、2a2•3a3=6a5
5、（2009•宁德）如图所示几何体的左视图是（　　）
A、 B、
C、 D、
6、（2009•宁德）不等式组 的解集是（　　）
A、x＞1     B、x＜2
C、1＜x＜2 D、无解

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7、（2009•宁德）如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，若∠EOB=55°，则

∠BOD 的度数是（　　）

A、35° B、55°

C、70° D、110°

8、（2009•宁德）为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了 1000 名游客，

其中有 800 人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（　　）

A、若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为 0.8

B、到景区的所有游客中，只有 800 名游客表示满意

C、若随机访问 10 位游客，则一定有 8 位游客表示满意

D、本次调查采用的方式是普查

9、（2009•宁德）如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，⊙O 的半径为 2，若∠OBA=30°，则 OB

的长为（　　）

A、 B、4

C、 D、2

10、（2009•宁德）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．

小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看

到建筑物的三个侧面，图中∠MPN 的度数为（　　）

A、30° B、36°

C、45° D、72°

二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

11、（2009•宁德）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a　 _________ 　 b．

12、（2009•宁德）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠ACO=32°，则∠COB 的度数等于

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_________ 　度．

13 、（ 2009• 宁德）在本赛季 NBA 比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：

17，15，21，28，12，19，这组数据的极差为　 _________ 　．

14、（2009•宁德）方程 x2﹣4x=0 的解为　 _________ 　．

15、（2009•宁德）如图，△ABC 与△DEF是位似图形，位似比为 2：3，已知 AB=4，则 DE

的长为　 _________ 　．

16、（2009•宁德）张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10 元，学生票

每张5 元，设门票的总费用为 y元，则 y=　 _________ 　．

17、（2009•宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽

的底面半径为 9cm，母线长为 30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为　 _________

cm2．（结果保留 π）

18、（2009•宁德）如图，已知点 A、B 在双曲线y= （x＞0）上，AC⊥x 轴于点 C，BD⊥y

轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若△ABP 的面积为 3，则 k=　 _________ 　．

三、解答题（共 8 小题，满分 86 分）

19、（2009•宁德）（1）计算： +20090﹣2cos60°；

（2）解分式方程：．

20、（2009•宁德）如图：点 A、D、B、E 在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图

中找出一个与∠E 相等的角，并加以证明．

（不再添加其他的字母与线段）

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21、（2009•宁德）某刊物报道：“2008 年 12 月15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通

邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运

平均每航次可节省 4 小时，海运平均每航次可节省 22 小时，以两岸每年往来合计500 万人

次计算，则共可为民众节省 2900 万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两

岸的人员各有多少万人次．

22、（2009•宁德）为应对全球经济危机，中国政府投资 40 000 亿元人民币以拉动内需，5

月21 日国家发改委公布了40 000 亿元投资构成．具体内容如下：请你根据统计图表中所

提供的信息，完成下列问题：

重点投向资金测算（亿元）

廉租住房等保障性住房 4000

农村民生工程和基础设施 3700

铁路等重大基础设施建设和城市电网改造

卫生、教育等社会事业发展 1500

节能减排和生态建设工程 2100

自主创新和产业结构调整3700

汶川地震灾后恢复重建

（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是　 ____

_____ 　亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是　 _________ 　亿元；

（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是　 _________

，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是　 _________ 　；

（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是　 _________ 　亿元，众数是　 _

________ 　亿元；

（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为　 _________ 　度．

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