2009年福建省厦门市中考数学真题及解析

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C B
A
D
主视图 左视图
俯视图
A
B
C
O
O
y(微克 /毫升 )
x(时)
3 14
8
4
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2009 年福建省厦门市中考数学真题及答案
一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）
1．－2 是（ ）
A．负有理数 B．正有理数 C．自然数 D．无理数
2．下列计算正确的是（ ）
A．＋＝ B．－＝0 C．·＝9 D．＝－3
3．某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是（ ）
A．买 1 张这种彩票一定不会中奖
B．买 100 张这种彩票一定会中奖
C．买 1 张这种彩票可能会中奖
D．买 100 张这种彩票一定有 99 张彩票不会中奖
4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）
A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm
C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
5．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A．正八边形 B．正七边形 C．正五边形 D．正四边形
6．如图，
AB
、
BC
、
CA
是⊙
O
的三条弦，∠
OBC
＝50º，则∠
A
＝（ ）
A．25º B．40º C．80º D．100º
7．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，
测得成人服药后血液中药物浓度
y
(微克/毫升)与服
药后时间
x
(时) 之 间 的函数关系如 图所示，则当
1≤
x
≤6 时，
y
的取值范围是（ ）
A．≤
y
≤ B．≤
y
≤8
C．≤
y
≤8 D．8≤
y
≤16
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40
分）
8．|－2|＝ ．
9．已知∠
A
＝70º，则∠
A
的余角是 度．
10．某班 7 名学生的考试成绩(单位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68．则这组数
据的极差是 分．
11．右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫 ．
12．“
a
的 2 倍与
b
的和”用代数式表示为 ．
13．方程组的解是 ．
14．若点
O
为
□ABCD
的对角线
AC
与
BD
交点，且
AO
＋
BO
＝11cm，
则
AC
＋
BD
＝ cm．
15．如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90º，∠
ABC
的平分线
BD
交
AC
于点
D
．
若
BD
＝10cm，
BC
＝8cm，则点
D
到直线
AB
的距离是 cm．
16．已知
ab
＝2．①若－3≤
b
≤－1，则
a
的取值范围是 ；
② 若
b
＞0，且
a
2＋
b
2＝5，则
a
＋
b
＝ ．
17．在平面直角坐标系中，已知点
O
(0，0)、
A
(1，
n
)、
B
(2，0)，其中
n
＞0，△
OAB
是等
边三角形．点
P
是线段
OB
的中点，将△
OAB
绕点
O
逆时针旋转 30º，记点
P
的对应点为
点
Q
，则
n
＝ ，点
Q
的坐标是 ．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）
A
B D C
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18．(本题满分 18 分)
(1)计算：(－1)2÷＋(7－3)×－()0；
(2)计算：[(2
x
－
y
)(2
x
＋
y
)＋
y
(
y
－6
x
)]÷2
x
；
(3)解方程：
x
2－6
x
＋1＝0．
19．(8 分)掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：
第 1 枚
和
第 2 枚
123456
1 234567
2 345678
3 456789
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
(1)求出点数之和是 11 的概率；
(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由．
20．(8 分)已知：在△
ABC
中，
AB
＝
AC
．
(1)设△
ABC
的周长为 7，
BC
＝
y
，
AB
＝
x
(2≤
x
≤3)．
写出
y
关于
x
的函数关系式，并在直角坐标系中
画出此函数的图象；
(2)如图，
D
是线段
BC
上一点，连接
AD
．若∠
B
＝∠
BAD
，求证：△
ABC
∽△
DBA
．
A
B F
E
D
C
AOB
D
C
P
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21．(8 分)如图，已知梯形
ABCD
，
AD
∥
BC
，
AF
交
CD
于
E
，交
BC
的延长线于
F
．
(1)若∠
B
＋∠
DCF
＝180º，求证：四边形
ABCD
是等腰梯形；
(2)若
E
是线段
CD
的中点，且
CF
∶
CB
＝1∶3，
AD
＝6，求梯形
ABCD
中位线的长．
22．(8 分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到 45 千米远的
A
地进行电力抢修．甲骑摩托
车先行，
t
(
t
≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．
(1)若
t
＝(小时)，抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托
车的速度；
(2)若摩托车的速度是 45 千米/小时，抢修车的速度是 60 千米/小时，且乙不能比甲晚
到则
t
的最大值是多少？
23．(9 分)已知四边形
ABCD
，
AD
∥
BC
，连接
BD
．
(1)小明说：“若添加条件
BD
2＝
BC
2＋
CD
2，则四边形
ABCD
是矩形．”你认为小明的说
法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．
(2)若
BD
平分∠
ABC
，∠
DBC
＝∠
BDC
，tan∠
DBC
＝1，求证：四边形
ABCD
是正方形．
24．(9 分)如图，已知
AB
是⊙
O
的直径，点
C
在⊙
O
上，
摘要：

CBAD主视图左视图俯视图ABCOOy(微克/毫升)x(时)31484更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812009年福建省厦门市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．－2是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数2．下列计算正确的是（）A．＋＝B．－＝0C．·＝9D．＝－33．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买100张这种彩票一定会中奖C．买1张这种彩票可能会中奖D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．4cm，6c...

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