2012年福建省福州市中考数学真题及解析
2025-05-13
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2012 年福建省福州市中考数学真题及答案
（本卷共四页，三大题，共 22 小题；满分 150 分，考试时间 120 分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效 .
毕业学校_____________姓名___________考生号_________
一、选择题(共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填
涂)
1. 3 的相反数是
A.-3 B.
3
1
C.3 D.
3
1
2.今年参观“5·18”海交会的总人数约为 498000 人，将 498000 用科学记数法表示为
A.
4
109.48
B.
5
1089.4
C.
4
1089.4
D.
6
10489.0
3. 如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何题，其主视图是
4. 如图，直线
a
∥
b
，∠1=70º,那么∠2 的度数是
A.50º B.60º
C.70º D.80º
（注：本题似乎应加上条件：直线
a
、
b
被直线
c
所截）
5. 下列计算正确的是
A.
a
+
a
=2
a
B.
333 2bbb
C.
33 aaa
D.
725 )( aa
6. 式子
1x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
A.
x
<1 B,
x
≤1 C.
x
>1 D
x
≥1
7. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中
位数分别是
A.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4
8. ⊙
1
O
和
2
O
的半径分别是 3cm 和 4cm,如果
1
O
2
O
=7cm,则这两圆的位置关系是
A.内含 B.相交 C.外切 D.外离
9.如图，从热气球
C
处测得地面
A
、
B
两点的俯角分别为
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30º、45º,如果此时热气球
C
处的高度
CD
为 100 米，
点
A
、
D
、
B
在同一条直线上，则
A
、
B
两点的距离是
A.200 米 B.
3200
米
C.
3220
米 D.
)13(100
米
10. 如图，过点
C
(1,2)分别作
x
轴、
y
轴的平行线，交直线
y
=-
x
+6 于
A
、
B
两点，若反比例函数
x
k
y
(
x
>0)的图象与
△
ABC
有公共点，则
k
的取值范围是
A.2≤
k
≤9 B.2≤
k
≤8
C.2≤
k
≤5 D.5≤
k
≤8
二、填空题(共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置)
11．分解因式：
16
2x
=___________.
12. 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到
红球的概率是___________.
13. 若
n20
是整数，则正整数
n
的最小值是_______.
14. 计算:
xx
x11
=___________.
15. 如图，已知△
ABC
,
AB
=
AC
=1，∠
A
=36º,∠
ABC
的平分线
BD
交
AC
于点
D
,则
AD
的长是___________,cos
A
的值是_________(结果保留根号).
三、解答题(满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图
或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)
16.（每小题 7 分，共 14 分）
(1)计算:|-3|+(π+1)
0
-
4
.
(2)
1)1()1( 2 aaa
.
17. (每小题 7 分，共 14 分）
(1)如图，点
E
、
F
在
AC
上，
AB
∥
CD
,
AB
=
CD
,
AE
=
CF
.求证：△
ABF
≌△
CDE
.
(2)如图，方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形.
① 画出将 Rt△
ABC
向右平移5 个单位长度后的Rt△
1
A
1
B
1
C
;
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② 再将Rt△
1
A
1
B
1
C
绕点
1
C
顺时针旋转 90º,画出旋转后的Rt△
2
A
2
B
1
C
,并求出旋转过程中线
段
1
A
1
C
所扫过的面积(结果保留
π).
18 (满分 12 分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周
活动.某中学为了了解本校学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如
下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.
(1)
m
=____
__%,这次共抽取________名学生进行调查；并补全条形图;
(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
(3)如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?
19.（满分 11 分）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣3 分.
(1)小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？
(2)小亮获得二等奖（70～90 分），请你算算小亮答对了几道题？
摘要：
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