2013年福建省龙岩市中考数学真题及解析

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2013 年福建省龙岩市中考数学真题及答案
(满分:150 分,考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题的四个选项中,只有一项是
符合题目要求)
1.(2013 福建龙岩,1,4 分)计算:5+(-2)=( )
A.3 B.-3 C.7 D.-7
【答案】A
2.(2013 福建龙岩,2,4 分)右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形,它的俯
视图是( )
【答案】C
3.(2013 福建龙岩,3,4 分)下列计算正确的是( )
A.
a
a
a
2 B.
a
2·
a
3
a
6 C.(-
a
3)2 =-
a
6 D.
a
7÷
a
5
a
2
【答案】D
4.(2013 福建龙岩,4,4 分)下列图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正六边形
【答案】D
5.(2013 福建龙岩,5,4 分)在九年级某次体育测试中,某班参加仰卧起坐测试的一组女
生(每组 8 人)成绩如下(单位:次/分):45、44、45、42、45、46、48、45,这组数
的平均数、众数分别为( )
A.44、45 B.45、45 C.44、46 D.45、46
【答案】B
6.(2013 福建龙岩,6,4 分)如图
A
B
P
是半径为 2 的⊙
O
上的三点,∠
APB
=45°
则弦
AB
的长为( )
A. B.2 C. D.4
A B C D 正面
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【答案】C
7.(2013 福建龙岩,7,4 分)若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数
称为凸数,如:786,465.则由 1,2,3 这三个数字构成的,数字不重复的三位数是
“凸数”的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】A
8.(2013 福建龙岩,8,4 分)若二次函
y
ax
2
bx
c
(
a
0)的图象如图所示,则
列选项正确的是( )
A.
a
> 0 B.
c
> 0 C.
ac
> 0 D.
bc
< 0
【答案】C
9.(2013 福建龙岩,9,4 分)如图,边长分别为 4 和 8 的两个正方形
ABCD
CEFG
并排放在
一起,连结
BD
并延长交
EG
于点
T
,交
FG
于点
P
,则
GT
=( )
A. B. C.2 D.1
【答案】B
10.(2013 福建龙岩,10,4 分)如图,在平面直角坐标
xoy
中,
A
(0,2),
B
(0,6),
点 C 在
y
x
上.若以
A
B
C
点为顶点的三角形是等腰三角形,则点
C
的个数是(
)
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A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分)
11.(2013 福建龙岩,11,3 分)分解因式
a
2+2
a
=_____________.
【答案】
a
(
a
+2)
12.(2013 福建龙岩,12,3 分)已知
x
=3 是方程
x
2-6
x
k
=0 的一个根,则
k
=______.
【答案】9
13.(2013 福建龙岩,13,3 分)已知|
a
-2|+ =0,则
ab
=_______.
【答案】8
14.(2013 福建龙岩,14,3 分)如图,
PA
是⊙
O
的切线,
A
为切点,
B
是⊙
O
上一点,
BC
AP
于点
C
,且
OB
BP
=6,则
BC
=_________.
【答案】3
15.(2013 福建龙岩,15,3 分)如图,
AB
//
CD
BC
AD
相交于点
M
N
是射线
CD
上的一
点.若∠
B
=65°,∠
MDN
=135°,则∠
AMB
=________.
【答案】70°
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16.(2013 福建龙岩,16,3 分)下列说法:
① 对顶角相等;
② 打开电视机,“正在播放《新闻联播》”是必然事件;
③ 若某次摸奖活动中奖的概率是 ,则摸 5 次一定会中奖;
④ 想了解端午节期间某市场粽子的质量情况合的调查方式是抽样调查
组数据的方
S
2=0.01,组数据的方
S
2=0.05,组数据比组数据
定.
中正确的说法是_______________.(写出所有正确说法的序号)
【答案】①④
17.(2013 福建龙岩,17,3 分)对任意非零实
a
b
,定义运算“ ”使下列式子
成立:
1 2 2 1 (2) 5 5 (2)
a
b
=_________.
【答案】
三、解答题(本大题共 8 小题,共 89 分)
18.(2013 福建龙岩,18,10 分)
(1)计算: ;
(2)解方程: .
【答案】(1)解:式 =2-1+(-1) +2- =2-
(2)解:方程两边同(2
x
+1),
4=
x
+2
x
+1,
3=3
x
x
=1,
检验:把
x
=1 代入 2
x
+1=3 ≠ 0,
∴原分式方程的解为
x
=1.
19(2013 福198 分): ,
x
摘要:

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