2014年福建省福州市中考数学真题及解析

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2014 年福建省福州市中考数学真题及答案

（全卷共 4 页，三大题，22 小题，满分 150 分；考试时间 120 分钟）

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。

毕业学校姓名考生号

一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题

卡的相应位置填涂）

1．5 的相反数是

A．5 B．5 C． D．

【答案】B

2．地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米/时，将 110000 用科学记者数法表示为

A．11104 B．1.1105 C．1.1104 D．0.11106

【答案】B

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是

A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

【答案】D

4．下列计算正确的是

A．

4·

4

16 B．(

3)2

5 C．(

2)3

6 D．

2

3

【答案】D

5．若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的

平均数是

A．44 B．45 C．46 D．47

【答案】C

6．下列命题中，假命题是

A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边

C．菱形的四条边都相等 D．多边形的外角和等于 360

【答案】B

7．若(

1)2 0，则



的值是

A．1 B．0 C．1 D．2

【答案】A

8．某工厂现在平均每天比原计算多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计

划生产 450 台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产

台机器，根据题意，下面所

列方程正确的是

A． B．

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C． D．

【答案】A

9．如图，在正方形

ABCD

外侧，作等边三角形

ADE

，

相交于点

，则∠

BFC

为

A．45 B．55 C．60 D．75

【答案】C

10．如图，已知直线



2 分别与

轴，

轴交于

，

两点，与双曲线

交于

，

两点，若

2

，则

的值是

A．1 B．1 C． D．

【答案】D

二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置）

11．分解因式：



 .

【答案】

(



)

12．若 5 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中任意抽取 1 件进行检测，则抽到不合

格产品的概率是 .

【答案】

13．计算：（ 1）（ 1） .

【答案】1

14．如图，在

□ABCD

中，

平分∠

ADC

，

6，

2，则

□ABCD

的周长是 .

[来源:om]

【答案】20

15．如图，在 Rt△

ABC

中，∠

ACB

90，点

，

分别是边

，

的中点，延长

到点

，

使



.若

10，则

的长是 .

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【答案】5

三、解答题（满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添加辅助

线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）

16．（每小题 7 分，共 14 分）

（1）计算： 0 |1|.

【答案】解：原式3115.

（2）先化简，再求值：(

2)2

(2

)，其中

.

【答案】解：原式

24

42



6

4.

当

时，

原式6 46.

17．（每小题 7 分，共 14 分）

（1）如图，点

，

在

上，



，



，∠

∠

.求证：∠

∠

【答案】证明：∵



，

∴







即



又∵



，∠

∠

，

∴△

ABF

≌△

DCE

∴∠

∠

（2）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形所组成的网格中，△

ABC

的顶点均在格点上.

①sin

的值是；

②画出△

ABC

关于直线

对称的△

1（

与

1，

与

1，

与

1相对应）.连接

1，

1，并计算梯形

的面积.

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