2014年福建省南平市中考数学真题及解析

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2014 年福建省南平市中考数学真题及答案

一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个正确的选项，请在

答题卡的相应位置填涂）

1．（4 分）（2014•南平）﹣4 的相反数（　　）　

A． 4 B． ﹣4 C． D． ﹣

分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

解答：解：﹣4 的相反数 4．

故选：A．

点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（4 分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：解：从正面看易得第一层有 4 个正方形，第二层从左起第二个有一个正方形．

故选：B．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．（4 分）（2014•南平）一个袋中只装有 3 个红球，从中随机摸出一个是红球（　　）

A．可能性为 B．属于不可能事件 C．属于随机事件 D．属于必然事件

考点：随机事件；可能性的大小．

分析：根据要求判断事件的类型，再根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念选择

即可．

解答：解：因为袋中只装有 3 个红球，所以从中随机摸出一个一定是红球，所以属于必

然事件，

故选：D．

点评：本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件

和不可能事件．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下一定发

生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是

指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

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4．（4 分）（2014•南平）下列计算正确的是（　　）

A．（2a2）4=8a6B． a3+a=a4C． a2÷a=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识求

解即可求得答案．

解答：解：A、（2a2）4=16a8，故 A 选项错误；

B、a3+a，不是同类项不能计算，故 B 选项错误；

C、a2÷a=a，故 C 选项正确；

D、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故 D 选项错误．

故选：C．

点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘

方的知识，解题的关键是熟记法则及公式．

5．（4 分）（2014•南平）将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2 的度数是

（　　）

A． 45° B． 60° C． 90° D． 180°

考点：平行线的性质．

分析：利用平行线的性质和对顶角的性质进行解答．

解答：解：如图，∵a∥b，

∴∠1=∠3，∠2=∠4．

又∵∠3=∠5，∠4=∠6，∠5+∠6=90°，

∴∠1+∠2=90°．

故选：C．

点评：本题考查了平行线的性质．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等．

6．（4 分）（2014•南平）下列说法正确的是（　　）

　 A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查

　 B．数据 2、3、4、2、3 的众数是 2

　 C．数据 4、5、5、6、0 的平均数是 5

　 D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是 S =3.2，S =2.9，则甲组数据

更稳定

考点：方差；全面调查与抽样调查；算术平均数；众数．

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分析：根据调查方式，可判断 A；

根据众数的意义可判断 B；

根据平均数的意义，可判断 C；

根据方差的性质，可判断 D．

解答：解：A、了解某班同学的身高情况适合全面调查，故 A 正确；

B、数据 2、3、4、2、3 的众数是 2，3，故 B 错误；

C、数据 4、5、5、6、0 的平均数是 4，故 C 错误；

D、方差越小越稳定，乙的方差小于甲得方差，乙的数据等稳定，故 D 错误．

故选：A．

点评：本题考查了方差，方差越小数据越稳定是解题关键．

7．（4 分）（2014•南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆

成三角形的一组是（　　）

A． 1，2，1 B． 1，2，2 C． 1，2，3 D． 1，2，4

考点：三角形三边关系．

分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，

看看是否大于第三边即可．

解答：解：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误；

B、1+2＞2，能组成三角形，故此选项正确；

C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；

D、1+2＜4，能组成三角形，故此选项正确；

故选：B．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．

8．（4 分）（2014•南平）一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30 元，

学生票每张10 元．设门票的总费用为 y 元，则 y与x的函数关系为（　　）

A． y=10x+30 B． y=40xC． y=10+30xD． y=20x

考点：函数关系式．

分析：根据师生的总费用，可得函数关系式．

解答：解：一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30 元，学生票每张10

元．设门票的总费用为 y 元，则 y与x的函数关系为y=10x+30，

故选：A．

点评：本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键．

9．（4 分）（2014•南平）如图，△ABC 中，AD、BE是两条中线，则 S△EDC：S△ABC=（　　）

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A． 1：2 B． 2：3 C． 1：3 D． 1：4

考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

分析：在△ABC 中，AD、BE是两条中线，可得 DE是△ABC 的中位线，即可证得

△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵△ABC 中，AD、BE是两条中线，

∴DE是△ABC 的中位线，

∴DE∥AB，DE= AB，

∴△EDC∽△ABC，

∴S△EDC：S△ABC=（）2= ．

故选 D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注

意中位线的性质的应用，注意掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方定理的应用是

解此题的关键．

10．（4 分）（2014•南平）如图，将 1、、三个数按图中方式排列，若规定

（a，b）表示第 a 排第 b 列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（　

）

A． B． C． D． 1

考点：规律型：数字的变化类；算术平方根．

分析：根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数

对表示的数，根据是数的运算，可得答案．数

解答：解；每三个数一循环，1、，

（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30 个，

30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第 10 轮的最后一个，

即（8，2）表示的数是，

（2014，2014）在数列中是第（1+2014）×2014÷2=2029105 个，

2029105÷3=676368…1，

（2014，2014）表示的数正好是第 676369 轮的一个数，

即（2014，2014）表示的数是 1，

1= ，

故选：B．

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摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812014年福建省南平市中考数学真题及答案　一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）（2014•南平）﹣4的相反数（　　）　A．4B．﹣4C．D．﹣分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣4的相反数4．故选：A．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（4分）（2014•南平）如图，几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都...

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