2015年福建省厦门市中考数学真题及解析
2025-05-13
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2015 年福建省厦门市中考数学真题及答案
（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．全卷三大题，27 小题，试卷共 4 页，另有答题卡．
2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．
3．可直接用 2B 铅笔画图．
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正
确）
1. 反比例函数
y
＝的图象是
A． 线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线
2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数
是偶数的结果有
A.1 种 B. 2 种 C. 3 种 D．6 种
3. 已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是
A. －2
xy
2 B. 3
x
2 C. 2
xy
3 D. 2
x
3
4. 如图 1，△
ABC
是锐角三角形，过点
C
作
CD
⊥
AB
，垂足为
D
，
则点
C
到直线
AB
的距离是 图 1
A. 线段
CA
的长 B.线段
CD
的长
C. 线段
AD
的长 D.线段
AB
的长
5. 2—3 可以表示为
A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．（－2）×（－2）×（－2）
6．如图 2，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，点
D
，
E
分别在边
AC
，
AB
上，
若∠
B
＝∠
ADE
，则下列结论正确的是
A．∠
A
和∠
B
互为补角 B． ∠
B
和∠
ADE
互为补角
C．∠
A
和∠
ADE
互为余角 D．∠
AED
和∠
DEB
互为余角
图 2
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价
x
元的衣服以(
x
－10) 元出售，则下列说法中，能正确表达
该商店促销方法的是
A. 原价减去 10 元后再打 8 折 B. 原价打 8 折后再减去 10 元
C. 原价减去 10 元后再打 2 折
D.
原价打 2 折后再减去 10 元
8. 已知 sin6°＝
a
，sin36°＝
b
，则 sin2 6°＝
A.
a
2 B. 2
a
C.
b
2 D．
b
9．如图 3，某个函数的图象由线段
AB
和
BC
组成，其中点
A
（0，），
B
（1，），
C
（2，），则此函数的最小值是
A．0
B． C．1 D． 图 3
10．如图 4，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
是边
BC
的中点，一个圆过点
A
，交边
AB
于点
E
，且与
BC
相切于点
D
，
则该圆的圆心是
A．线段
AE
的中垂线与线段
AC
的中垂线的交点
B．线段
AB
的中垂线与线段
AC
的中垂线的交点
C．线段
AE
的中垂线与线段
BC
的中垂线的交点
D．线段
AB
的中垂线与线段
BC
的中垂线的交点
图 4
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．不透明的袋子里装有 1 个红球、1 个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机
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摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．
12．方程
x
2＋
x
＝0 的解是 ．
13．已知 A，B，C 三地位置如图 5 所示，∠
C
＝90°，A，C 两地的距离是 4 km，
B，C 两地的距离是 3 km，则 A，B 两地的距离是 km；若 A 地在
C 地的正东方向，则Ｂ地在 C 地的 方向．
14．如图 6，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
E
是边
AD
的中点， 图 5
若
AC
＝10，
DC
＝2，则
BO
＝ ，∠
EBD
的大小约为
度 分．（参考数据：tan26°34′≈）
15．已知(39＋)×(40＋)＝
a
＋
b
，若
a
是整数，1＜
b
＜2，则
a
＝ ． 图 6
16．已知一组数据1，2，3，…，
n
（从左往右数，第1 个数是 1，第2 个数是 2，第3 个数是 3，依此类推，
第
n
个数是
n
）．设这组数据的各数之和是
s
，中位数是
k
，则
s
＝
（用只含有
k
的代数式表示）．
三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分）
17．（本题满分 7 分）
计算：1－2＋2×(－3)2 ．
18．（本题满分 7 分）
在平面直角坐标系中，已知点
A
（－3,1），
B
（－2,0），
C
（0,1）,请在图 7 中画出△
ABC
，并画出与△
ABC
关于原点
O
对称的图形． 图 7
19．（本题满分 7 分）
计算：＋．
20．（本题满分 7 分）
如图 8，在△
ABC
中，点
D
，
E
分别在边
AB
，
AC
上，若
DE
∥
BC
，
AD
＝3 ，
AB
＝5，求的值．
图 8
21．（本题满分 7 分）
解不等式组
22.（本题满分 7 分）
某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所
示．
应聘者 面试 笔试
甲87 90
乙 91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
摘要：
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