2025年中考数学专题复习：等腰三角形问题（含解析）

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等腰三角形问题

—阶方法突破练

1.如图，点 A，B在正方形网格的格点上，请在所给的网格中确定格点 C，使得.

△ABC

是以 AB 为腰的等腰

三角形.

2.如图，在平面直角坐标系中，直线

y=x+1

l 与x轴交于点 B,A(2,3)在直线上，在 x轴上有一点 C，使得

△ABC

是以 AB 为底的等腰三角形，求点 C 的坐标.

3.如图，已知抛物线

y=2

3x2−4

3x−2

与x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C,连接 AC,点 P 是y轴上一点,若.

△PAC

是等腰三角形，求点 P的坐标.

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二阶设问进阶练

例如图，直线.

y=x+3

与x轴交于点 A，与 y轴交于点 C，抛物线

y=−x²−2x+3

与x轴交于 A，B两点，

与y轴交于点 C.

(1)如图①，连接 BC，在 y轴上存在一点 D，使得

△BCD

是以 BC 为底的等腰三角形，求点 D 的坐标；

(2)如图②，在抛物线上是否存在点 E，使

△EAC

是以 AC 为底的等腰三角形?若存在，求出点 E的坐标；若

不存在，请说明理由；

(3)如图③,连接 BC,在直线 AC 上是否存在点 F,使

△BCF

是以 BC 为腰的等腰三角形?若存在，求出点 F的坐

标；若不存在，请说明理由；

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(4)如图④，若抛物线的顶点为 H，连接 AH，在 x轴上是否存在一点 K，使

△AHK

是等腰三角形?若存在，

求出点 K的坐标；若不存在，请说明理由；

(5)如图⑤，在抛物线的对称轴上是否存在点 G，使

△ACG

是等腰三角形?若存在，求出点 G的坐标；若不存

在，请说明理由.

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881等腰三角形问题—阶方法突破练1.如图，点A，B在正方形网格的格点上，请在所给的网格中确定格点C，使得.△ABC是以AB为腰的等腰三角形.2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1l与x轴交于点B,A(2,3)在直线上，在x轴上有一点C，使得△ABC是以AB为底的等腰三角形，求点C的坐标.3.如图，已知抛物线y=23x2−43x−2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C,连接AC,点P是y轴上一点,若.△PAC是等腰三角形，求点P的坐标.更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881二阶设问进阶练例...

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