2025年中考数学专题复习：分析函数图像（含解析）

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分析函数图像
方法突破练
一、几何问题
1. 如图①,在矩形 ABCD 中,动点 E从点 A出发,沿A→B→C 的路线运动，当点 E 到达点 C时停止运动.若
FE ⊥AE ,
交 CD 于点 F，设点 E运动的路程为 x，
FC=y ,
，已知 y关于 x的图象如图②所示.请根据图象回答下
列问题：
(1)图②中点 G表示 ,点H表示 ;(填“起点”或“拐点”)
(2)图②中 GH 段的函数解析式为 ，此段 x的取值范围为 ;
(3)图②中曲线 HM 段的函数解析式为 ，此段 x的取值范围为 ；
(4)点L的坐标为 ;
(5)在图①中,当
FC=1
2
时,x 的值为 .
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二、实际问题
2.龟兔赛跑的故事：乌龟和兔子从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得
自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力加速直追，最后同时到
达终点.如图表示了赛跑过程中龟、兔的路程 S和时间 t的关系，请根据图象回答下列问题.
(1)图中折线段 OABC 表示赛跑过程中 (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间之间的关系，线段 OC 表示
赛跑过程中 (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全路程是 m；
(2)赛跑中,兔子共睡了 min;
(3)点“D”代表的意义为 ;
(4)乌龟追上兔子所用的时间为 min；
(5)兔子加速后比加速前快 m/min;
(6)赛跑过程中乌龟的路程 S和时间 t的函数关系式为 ，兔子的路程 S和时间 t的函数关系式为
.
3.小文宿舍、体育馆、图书馆在同一条直线上，且体育馆在小文宿舍与图书馆之间，小文先从宿舍出发去体育
馆锻炼身体，接着去图书馆看了一会书，借了几本书之后回宿舍，小文与体育馆之间的距离 y(km)与时间 x(min)之
间的对应关系如图所示.给出以下说法：
①小文宿舍与体育馆之间的距离是 0.6km；
②小文宿舍与图书馆之间的距离是 0.9 km；
③小文从体育馆去图书馆的速度是 0.2k m/min；
④小文从图书馆回宿舍的速度是 0.09 km/min.
其中说法正确的是 ( )
A. B. ①②③ ①②④
C. D. ②③④ ①③④
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设问进阶练
例1 已知四边形 ABCD 为平行四边形，
AB=3cm , BC=4cm.
(1)如图①,若
‖ogramABCD
的对角线 AC,BD 相交于点 E.动点 P从
的某个顶点出发，沿图中的
线段匀速运动.设点 P运动的时间为 x，线段 EP 的长为 y，图②是 y与x的函数关系的大致图象，则点 P的运动路
径可能是 ( )
A. C→B→A B. C→D→E
C. A→E→C D. A→E→D
(2)如图①,若
∠ABC =30° ,
,动点 P 以 1 cm/s 的速度从点 B 出发沿线段 BC 运动到点 C,同时动点 Q 以 2 cm/s
的速度从点 B出发,沿路线 B→A→D→C 运动,点 P 到达 C 点的同时,点 Q也停止运动，图②是点 P，Q运动时，
△BPQ
的面积 S随运动时间 t变化关系的图象，则 a-b 的值是 ( )
A . 5
8
B. 1 C. 2
D . 21
8
(3)如图①,动点 E 从 C 点出发,沿路线 C→D→A→B 运动至 B点停止,设点 E 运动的路程为 x(cm), BCE △的面积
为
y
(
cm ²
)
,
且y与x之间的函数关系如图②，以下结论：①当 x=1 时, BCE△的面积为 2cm²; BCE②△ 的面积最大值
为(
6cm ²;
ABCD ③▱的面积为:
8cm ²;
；其中正确的结论为 .
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881分析函数图像方法突破练一、几何问题1.如图①,在矩形ABCD中,动点E从点A出发,沿A→B→C的路线运动，当点E到达点C时停止运动.若FE⊥AE,交CD于点F，设点E运动的路程为x，FC=y,，已知y关于x的图象如图②所示.请根据图象回答下列问题：(1)图②中点G表示,点H表示;(填“起点”或“拐点”)(2)图②中GH段的函数解析式为，此段x的取值范围为;(3)图②中曲线HM段的函数解析式为，此段x的取值范围为；(4)点L的坐标为;(5)在图①中,当FC=12时,x的值为.更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或z...

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