2025年中考数学专题复习：已知角度关系求动点坐标（含解析）

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已知角度关系求动点坐标
一阶 方法突破练
1.如图，抛物线
y=x²−4x+3
与x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，连接 BC，已知点 D是抛物线上对称轴
右侧一动点，连接 CD，若
∠BCD=∠ABC ,
求点 D 的坐标.
2.如图，已知抛物线
y=−x²+5x−4
与x轴交于 A，B 两点，与 y轴交于点 C，P 是x轴上方抛物线上一动点，
连接 BC，BP，当
∠PBA=1
2
∠PBC
时，求直线 BP 的解析式.
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(4,0),C(0,2),点P在直线
l:x=3
2
上，若
∠APC+∠OAC=90 ° ,
求点
P 的坐标.
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二阶 设问进阶练
例 如图，已知抛物线
与x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，抛物线对称轴与 x
轴交于点 E，连接 AC，BC.
(1)已知点 G是抛物线上一点，连接 CG，若
∠GCB=∠ABC ,
求点 G的坐标；
(2)已知 R是y轴上一点，连接 AR，若 AR 平分
∠OAC ,
,求点 R的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点 Q，使得
∠AQC +∠CAB=¿
90 ° ?
若存在，求出点 Q 的坐标；若不存
在，请说明理由.
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综合强化练
1.如图，抛物线
y=ax ²+bx+2
(
a ≠ 0
)
与x轴交于点.
A
(
−1,0
)
, B
(
2,0
)
,
与y轴交于点 C，点 F 是抛物线上一动
点，过点 B，C 作直线 BC.
(1)求抛物线的解析式及
tan∠CBO
的值；
(2)当点 F 到直线 BC 的距离为
√
2
2
时，求点 F的坐标；
(3)(角度和为定值)过点 F 作
FE ⊥x
轴于点 E，交直线 BC 于点 D，若
∠FCD +∠ACO=45 ° ,
求点 F 的坐
标.
作图区 答题区
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881已知角度关系求动点坐标一阶方法突破练1.如图，抛物线y=x²−4x+3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC，已知点D是抛物线上对称轴右侧一动点，连接CD，若∠BCD=∠ABC,求点D的坐标.2.如图，已知抛物线y=−x²+5x−4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P是x轴上方抛物线上一动点，连接BC，BP，当∠PBA=12∠PBC时，求直线BP的解析式.3.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(4,0),C(0,2),点P在直线l:x=32上，若∠APC+∠OAC=90°,求点P的坐标.更多更新资料详...

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