2025年中考数学专题复习：已知角度关系求动点坐标（含解析）

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已知角度关系求动点坐标

一阶方法突破练

1.如图，抛物线

y=x²−4x+3

与x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，连接 BC，已知点 D是抛物线上对称轴

右侧一动点，连接 CD，若

∠BCD=∠ABC ,

求点 D 的坐标.

2.如图，已知抛物线

y=−x²+5x−4

与x轴交于 A，B 两点，与 y轴交于点 C，P 是x轴上方抛物线上一动点，

连接 BC，BP，当

∠PBA=1

∠PBC

时，求直线 BP 的解析式.

3. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(4,0),C(0,2),点P在直线

l:x=3

上，若

∠APC+∠OAC=90 ° ,

求点

P 的坐标.

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二阶设问进阶练

例如图，已知抛物线

y=−

√

9x2+2

√

3x+3

√

与x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，抛物线对称轴与 x

轴交于点 E，连接 AC，BC.

(1)已知点 G是抛物线上一点，连接 CG，若

∠GCB=∠ABC ,

求点 G的坐标；

(2)已知 R是y轴上一点，连接 AR，若 AR 平分

∠OAC ,

,求点 R的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点 Q，使得

∠AQC +∠CAB=¿

90 ° ?

若存在，求出点 Q 的坐标；若不存

在，请说明理由.

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综合强化练

1.如图，抛物线

y=ax ²+bx+2

(

a ≠ 0

)

与x轴交于点.

(

−1,0

)

, B

(

2,0

)

与y轴交于点 C，点 F 是抛物线上一动

点，过点 B，C 作直线 BC.

(1)求抛物线的解析式及

tan∠CBO

的值；

(2)当点 F 到直线 BC 的距离为

√

时，求点 F的坐标；

(3)(角度和为定值)过点 F 作

FE ⊥x

轴于点 E，交直线 BC 于点 D，若

∠FCD +∠ACO=45 ° ,

求点 F 的坐

标.

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摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881已知角度关系求动点坐标一阶方法突破练1.如图，抛物线y=x²−4x+3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC，已知点D是抛物线上对称轴右侧一动点，连接CD，若∠BCD=∠ABC,求点D的坐标.2.如图，已知抛物线y=−x²+5x−4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P是x轴上方抛物线上一动点，连接BC，BP，当∠PBA=12∠PBC时，求直线BP的解析式.3.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(4,0),C(0,2),点P在直线l:x=32上，若∠APC+∠OAC=90°,求点P的坐标.更多更新资料详...

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