四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三上学期12月月考 理数答案

2025-05-12 0 0 264.02KB 6 页 10玖币
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答案第 1页，共 6页
参考答案：
1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D 9．C 10．A 11．B
12．B
由
0.8
e 0.8ea
a
，
1.2
e 1.2eb
b
，
1.6
e 1.6ec
c
，
得
0.8
0.8
e e
a
a
，
1.2
1.2
e e
b
b
，
1.6
1.6
e e
c
c
，令
 
ex
x
f x
，则
 
1
ex
x
f x
，
当
1x
时，
，当
1x
时，
 
0f x
，所以
 
f x
在
 
,1
上是增函数，
在
 
1, 
上是减函数，于是
   
1.2 1.6f f
，即
 
f b f c
，
又b，
 
0,1c
，所以
b c
；
0.8
0.8 1.6 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
0.8 1.6 0.8 0.8 2 0.8 e 2
e e e e e e e e e
a c
a c  
   
，
因为
4 9
5 625 2 512  
，所以
4 4 5
5 2 2 
，
，
4
5
52
2
 
 
，
因此
4
5
0.8 5
e 2 2 0
2
 
   
 
 
，于是
 
f a f c
，又 a，
 
0,1c
，所以
a c
；
令
 
2
2
e e
x x
x x
g x
 
，则
 
 
2 2
e e e e
1 1 1 0
e e e
x x
x x x
x x
g x x
 
 
 
 
，所以
 
g x
在
 
, 
上是增函数，
 
0.8 1g g
，
0.8 2 0.8
0.8 2 0.8 0
e e
 
，即
0.8 1.2
0.8 1.2 0
e e
 
，
，
 
0.8 1.2f f
，于是
 
f a f b
，又 a，
 
0,1b
，所以
a b
；综上
bac 
.
故选：
B
.
13．
2y x
14．
2
15．
2 1
/
1 2 
16．
0.104
设
 
,N x y
，由题意可得：
 
, 2 1 1d M N x y  
，即
2 1 1x y  
，
可知
2 1 1x y  
表示正方形
ABCD
，其中
 
2,0 , 3,1 , 2, 2 , 1,1A B C D
，
即点
N
在正方形
ABCD
的边上运动，因为
 
2,1 , ,OM ON x y 
uuur uuur
，由图可知：
当
 
,cos , cosM N OM ON 
取到最小值，即
,OM ON
 
最大，
点
N
有如下两种可能：
①点
N
为点 A，则
 
2,0ON
uuur
，可得
 
4 2 5
cos , cos , 5
5 2
M N OM ON  
uuur uuur
；
②点
N
在线段
CD
上运动时，此时
ON
与
 
1,1DC
同向，不妨取
 
1,1ON
uuur
，
答案第 2页，共 6页
则
 
3 3 10
cos , cos , 10
5 2
M N OM ON  
uuur uuur
；
因为
3 10 2 5
10 5
，
所以
 
,e M N
的最大值为
2 5
1 0.104
5
 
.
故答案为：
0.104
.
17．(1)
n
a n
；(2)
3 2 3
4 4 3
nn
n
T
.
（1）由已知，
1n
时
2
1 1 1
1 2 2a S a 
，即有
 
2
11 0a 
，解得
11a
，
当
2n
时，由
22
n n
a n S 
，得
2
1 1
1 2
n n
a n S
 
 
，
两式相减，得
2 2
11 2
n n n
a a a
 
，即
 
22
1
1 0
n n
a a
 
，则
 
1 1
1 1 0
n n n n
a a a a
 
   
，
因为
 
n
a
单调递增，且
11a
，则
1
n
a
，
1
1 0
n n
a a
 
，
所以
1
1 0
n n
a a
 
，即
11
n n
a a
 
，故
 
n
a
是首项为 1，公差为 1的等差数列，
所以，
 
n
a
的通项公式
n
a n
．
（2）由
3
log n n
b a
，得
3 3
n
an
n
b 
，
3
n
n
n
an
b
，所以
2
1 2
3 3 3
nn
n
T 
，①
则有
2 3 1
1 1 2 1
3 3 3 3 3
nn n
n n
T
 
，②
①－②，得
2 1 1 1
1 1
1
2 1 1 1 1 2 3
3 3
1
3 3 3 3 3 3 2 2 3
13
n
nn n n n
n n n
T  
 
 
 
   
，
所以
3 2 3
4 4 3
nn
n
T
．
18．(1)
2
3
B
(2)
15 3
8
（1）由
cos 2cos
tan sin
C A
BC
，有
tan sin cos 2cosB C C A 
，两边同乘
cos B
得
sin sin cos cos 2 cos cosB C B C A B 
，故
 
cos 2cos cosB C A B 
，即
cos 2 cos cosA A B 
．
因为
a b
，所以 A为锐角，
cos 0A
，所以
1
cos 2
B 
．
又因为
，所以
2
3
B
．
摘要：

16 1 B2 C3 A4 C5 D6 A7 D8 D9 C10 A11 B12 B0.8e0.8eaa1.2e1.2ebb1.6e1.6ecc0.80.8eeaa1.21.2eebb1.61.6eeccexxfx1exxfx1x()0fx¢>1x0fxfx,11, 1.21.6fffbfcb0,1c bc0.80.81.60.80.80.80.80.80.81.60.80.820.8e2eeeeeeeeeacac...

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