山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题

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姓名_____________________ 准考证号_____________________

秘密★启用前

数学

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. ，，则（）

A. B. C. D.

2. 已知复数，，在复平面上对应的点分别为，，，若四边形为平行

四边形（为复平面的坐标原点），则复数的模为（）

A. B. 17 C. D. 15

3. 已知平面向量，，满足，，与的夹角为，在方向上的投影向量为（）

A. B. C. D. 1

4. 如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为 75°，30°，若河流的宽度是 60，则

此时气球的高度等于（）

A. B. C. D.

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5. 从属于区间的整数中任取两个数，则至少有一个数是合数的概率为（）

A. B. C. D.

6. 函数在 R上不单调，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

7. 水平放置的等边三角形边长为，动点位于该平面上方，三棱锥的体积为，

且三棱锥的外接球球心到底面的距离为 2，则动点的轨迹周长为（）

B. C. D.

8. 在平面直角坐标系中，已知，为圆上两动点，点，且，则

的最大值为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求的．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分．

9. 已知变量，之间的经验回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，

则下列说法正确的是（）

2 3 4 5

2.5 3 4.5

B. 由表格数据知，该经验回归直线必过

C. 变量，呈正相关

D. 可预测当时，约为 9.05

10. 如图，在所有棱长均为 2的正三棱柱中，点是棱的中点，

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姓名_____________________准考证号_____________________秘密★启用前数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，，在复平面上对应的点分别为，，，若四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），则复数的模为（）A.B.17C.D.153.已知平面向量，，满足，，与的夹角为，在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.14.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，若河流的宽度是60，则此时气球的高度等于（）A.B.C.D.下载最新免...

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