山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题
2025-05-11
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姓名_____________________ 准考证号_____________________
秘密★启用前
数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ， ， 在复平面上对应的点分别为 ， ， ，若四边形 为平行
四边形（ 为复平面的坐标原点），则复数 的模为（ ）
A. B. 17 C. D. 15
3. 已知平面向量 ， ，满足 ， ， 与 的夹角为 ， 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D. 1
4. 如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 75°，30°，若河流的宽度 是 60，则
此时气球的高度等于（ ）
A. B. C. D.
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5. 从属于区间 的整数中任取两个数，则至少有一个数是合数的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 在 R上不单调，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 水平放置的等边三角形 边长为 ，动点 位于该平面上方，三棱锥 的体积为 ，
且三棱锥 的外接球球心到底面 的距离为 2，则动点 的轨迹周长为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 在平面直角坐标系 中，已知 ， 为圆 上两动点，点 ，且 ，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求的．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分．
9. 已知变量 ， 之间的经验回归方程为 ，且变量 ， 之间的一组相关数据如下表所示，
则下列说法正确的是（ ）
2 3 4 5
2.5 3 4.5
A.
B. 由表格数据知，该经验回归直线必过
C. 变量 ， 呈正相关
D. 可预测当 时， 约为 9.05
10. 如图，在所有棱长均为 2的正三棱柱 中，点 是棱 的中点，
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摘要：
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姓名_____________________准考证号_____________________秘密★启用前数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，，在复平面上对应的点分别为，，，若四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），则复数的模为（）A.B.17C.D.153.已知平面向量，，满足，，与的夹角为，在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.14.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，若河流的宽度是60，则此时气球的高度等于（）A.B.C.D.下载最新免...
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