陕西省汉中市2024届高三上学期第三次校际联考理科数学

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2024 届高三第三次校际联考

数学（理科）试题

注意事项：

1.本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟.

2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知复数 z满足，则 z的虚部为

A．B．C．D．

2.命题“ ， ”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

3.已知全集，集合，，则

A．B．C．D．

4若，则函数的图象可以是

A．B．C．D．

5.已知等差数列，其前 n项和满足，则

A．4 B．C．D．3

6.若圆：与圆：有且仅有 3条公切线，则

A．14 B．28 C．9 D．

7.已知等比数列为递减数列，若，，则

A．B．C．D．6

8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量达

到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血

液中的酒精含量上升到了 1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 30%的速度减少，那

么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：，，）

A．3 B．4 C．5 D．6

9.在某校高中篮球联赛中，某班甲，乙两名篮球运动员在 8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），

茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是

图一图二

（第 9题图）

A．甲得分的极差是 18 B．乙得分的中位数是 16.5

C．甲得分更稳定 D．甲的单场平均得分比乙低

10.如图所示，在正方体中，如果点 E为的中点，那么过点、B、E的截面图形为

（第 10 题图）

A．三角形 B．矩形 C．正方形D．菱形

11.设 P是双曲线（，）与圆在第一象限的交点，、分别是

双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为

A．B．C．D．

12.已知实数a，b，c满足，则 a，b，c的大小关系为

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知抛物线的焦点为 F，点 P在该抛物线上，且 P的横坐标为 4，则 .

14.在△ABC 中，，，则 .

15.根据历史记载，早在春秋战国时期，我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同

样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字，如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位

数，个位用纵式，十位用横式，则个位和十位上的算筹不一样多的概率为 .

纵式：

横式：

（第 15 题图）

16.两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为

1∶3，则这两个圆锥的侧面积之和为 .

三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，每

个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共 60 分.

17.（本小题满分 12 分）

已知△ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 .

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摘要：

2024届高三第三次校际联考数学（理科）试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则z的虚部为A．B．C．D．2.命题“，”的否定是A．...

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