文科数学-2024届新高三开学摸底考试卷（课标全国专用）03（答案及评分标准）
2025-05-11
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2024 届新高三开学摸底考试卷（课标全国专用）03
文科数学·答案及评分标准
1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．
B
11．
A
12．
C
13．
14．
15．
16．
17．【详解】(1)因为 （列式正确 1分）
解得 （2分）
(2)由题意可知从第 1组选取的人数为 人，设为 ， ，
从第 2组选取的人数为 人，设为 ， ， ．
从这 5人中随机抽取 2人的所有情况有：
，，，，，
， ， ， ， ，共 10 种（4分）
这两人恰好属于不同组别有 ， ， ， ， ， ，共 6种．
所以所求的概率为 ．（5分）
(3)选出的 200 人中，各组的人数分别为：
第1组： 人，
第2组： 人，
第3组： 人，
第4组： 人，
第5组： 人，
所以青少年组有 人，中老年组有 人，
因为参与调查者中关注此问题的约占 ，即有 人不关心民生问题，
所以选出的 200 人中不关注民生问题的青少年有 30 人．
于是得 列联表（列联表正确，7分，不完全正确扣 1分）
关注民生问题 不关注民生问题 合计
青少
年90 30 120
中老
年70 10 80
合计 160 40 200
所以 （9分）
所以没有 的把握认为是否关注民生与年龄有关（10 分）
18．【详解】（1）选①：由正弦定理得：
整理得： （2分）
（3分）
又（4分）
（5分）
选②：由正弦定理得： ，（1分）
即 ，（2分）
， ，
（3分）
又（4分）
（5分）
选③： （1分）
，
（3分）
又 ， （4分）
，解得： （5分）
（2）设 边上的高为 ，
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2024届新高三开学摸底考试卷（课标全国专用）03文科数学·答案及评分标准1．C2．D3．D4．B5．C6．A7．D8．B9．B10．B11．A12．C13．14．15．16．17．【详解】(1)因为（列式正确1分）解得（2分）(2)由题意可知从第1组选取的人数为人，设为，，从第2组选取的人数为人，设为，，．从这5人中随机抽取2人的所有情况有：，，，，，，，，，，共10种（4分）这两人恰好属于不同组别有，，，，，，共6种．所以所求的概率为．（5分）(3)选出的200人中，各组的人数分别为：第1组：人，第2组：人，第3组：人，第4组：人，第5组：人，所以青少年组有人，中老年组有人，因为参与调查者...
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