文科数学-2024届新高三开学摸底考试卷（课标全国专用）03(解析版)

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2024 届新高三开学摸底考试卷（课标全国专用）03

文科数学

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求.

1．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．B．

C．（2，3] D．[-2，3）

【答案】C

【分析】根据阴影部分，可以表示为在集合下的补集，利用补集的运算性质即可.

【详解】因为，则 ,由韦恩图可知，阴影部分表示

.则，即 .

故选：C

2．复数 ,则的虚部为

A．B．i C．-1 D．1

【答案】D

【解析】利用复数代数形式的除法运算化简，求出 z，则答案可求．

【详解】依题意，，，复数的虚部为 1，

故选 D.

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3．是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值

在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量

为超标.如图是某地 11 月1日到 10 日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是

（）

A．这天中有天空气质量为一级 B．这天中日均值最高的是 11 月5日

C．从日到日，日均值逐渐降低 D．这天的日均值的中位数是

【答案】D

【分析】由折线图逐一判断各选项即可.

【详解】由图易知：第 3,8,9,10 天空气质量为一级，故 A正确，11 月5日日均值为 82，显然最大，

故B正确，从日到日，日均值分别为：82,73,58,34,30，逐渐降到，故 C正确，中位数是

，所以 D不正确，故选 D.

【点睛】本题考查了频数折线图，考查读图，识图，用图的能力，考查中位数的概念，属于基础题.

4．若，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】由三角函数的诱导公式，即可求得答案.

【详解】

故选：B

5．“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是

以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化

时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某

个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，

则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（）

A．75 B．74 C．73 D．72

【答案】C

【分析】由已知可得，再由，结合指对数关系及对数函数的性质求解即可．

【详解】由题设可得，则，

所以，即，

所以所需的训练迭代轮数至少为次．

故选：C．

6．等差数列中，已知且公差，则其前项的和取得最小值时的值为

A．9 B．8 C．7 D．10

【答案】A

【详解】∵ 且公差，

∴，从而 .

∴，

∴.

∴当数列前项的和取得最小值时的值为 9.选A．

7．已知函数的部分图象如下所示，则可能为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】结合图象的特点，分别结合选项排除，即可求解.

【详解】由题意，函数的定义域为，函数的图象关于轴对称，则函数为偶函数，

则选项 C中，函数的定义域为不符合题意，排除 C；

对于 B中，函数，

则函数为奇函数，不符合题意，排除 B；

对于 A中，函数恒成立，不存在负值，不符合题意，排除 A；

对于 D中，函数，则函数为偶函数，且函数值可正、

可负，符合题意.

故选：D.

8．设命题在上单调递增，命题，则是成立的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】求导得：，由已知可得：在上恒成立，即，由

，可知：，问题得解.

【详解】由已知可得：，

在上单调递增，

即在上恒成立，

令

，当时等号成立，

所以是成立的必要不充分条件.

故选：B

【点睛】本题考查了恒成立问题和基本不等式求最值，考查了转化思想，属于中档题.

9．已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则

（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】根据满足，从而得出，再根据是奇函数，且当

时，，从而得出的值，即可得解．

【详解】解：依题意，满足

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摘要：

2024届新高三开学摸底考试卷（课标全国专用）03文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．（2，3]D．[-2...

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