云南省德宏州2022-2023学年高三上学期期末教学质量统一监测数学试题【公众号：一枚试卷君】

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【公众号：一枚试卷君】
德宏州 2022—2023 年度高三年级秋季学期期末教学质量统一监测
数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）
A．B．C．D．
2．若复数 为纯虚数，则 等于（ ）
A．B．C．3 D．5
3．在 中，若 为 边上的中线， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
4．如下图所示，在正方体 中，如果点 E是 的中点，那么过点 、
B、E的截面图形为（ ）
A．三角形
B．矩形
C．正方形
D．菱形
5．若直线 是曲线 y＝lnx（x >0）的一条切线，则实数 b等于（ ）
A．1＋ ln2 B．－1＋ln2 C．ln2 D．1
6．已知函数 的周期为 2，当 时， ．如果 ，
那么 的零点个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知抛物线 的焦点为 F，直线 与抛物线交于两个不同的点 A，B．如果
，2， 成等差数列，那么 k等于（ ）
A．B．2 C．D．
8．已知函数 是定义在 R上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线．若
，且 ， ，则不等式 的
解集为（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。
9．在整数集 Z中 ， 若 将 被 4除所得余数为 k的所有整数组成一个“类”，记为
（k=0，1，2，3），则下列结论正确的为（ ）
A．
数学试卷·第2页（共 16 页）
*
B．
C．
D．整数 a，b属于同一“类”的充要条件是“ ”
10．下述四个结论正确的是（ ）
A．过点 与圆 相切的直线方程为
B．直线 与圆 相交的充分不必要条件是
C．直线 表示过点 的所有直线
D．过点 A（1,1）且在坐标轴上截距相等的直线方程是
11．已知函数 ，则下列说法中正确的是（ ）
A． 的值域是
B． 的图象关于直线 对称
C．当 时，有
D．方程 有四个不同的根
12．已知函数 ，则（ ）
A． 是 的一个周期
B． 的对称轴方程为
C． 在 上单调递减
D． 的最小值是 3
数学试卷·第3页（共 16 页）
*
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．高三某位同学准备参加物理、化学、政治科目的等级考．已知这位同学在物理、化学、
政治科目考试中达 的概率分别为 、 、 ，假定这三门科目考试成绩的结果互
不影响，那么这位同学恰好得 个 的概率是______________．
14．二项式 的常数项为____________．
15．已知在正方体 的棱长为 ，点 E
、
F分别为棱 、 上的动点．
若 ，当三棱锥 的体积取最大值时，三棱锥 的外接球的体积
为_________．
16．已知椭圆 C： ， ， 为椭圆的左右焦点．若点 P是椭圆上的一个动点，
点A的坐标为（2,1），则 的范围为______________．
四、解答题：本题共 6个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题 10 分）
已知 ， ．如果定义 ．
（1）求 的单调递增区间；
（2）在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c．若 ，且 ，
求 ．
数学试卷·第4页（共 16 页）
*
摘要：

【公众号：一枚试卷君】德宏州2022—2023年度高三年级秋季学期期末教学质量统一监测数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．2．若复数为纯虚数，...

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