数学（新高考Ⅰ卷02）（考试版A3）

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2024年高考数学第一次模拟考试

高三数学（新高考I卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知复数满足，则（）

A．B．C．2 D．1

2．已知集合，，若，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

3．某戏曲学院图书馆藏有四部戏曲名著各10本，由于该戏曲学院的部分学生对《牡丹亭》这部戏曲产生了浓厚的兴

趣，该戏曲学院图书馆决定购买一批《牡丹亭》戏曲书籍（其他三部数量保持不变）若干本．若要保证购买后在该

戏曲学院图书馆所藏有的这四大戏曲名著中任取一本，使得能取到一本《牡丹亭》戏曲书籍的概率不小于0.6，则该

戏曲学院图书馆需至少购买《牡丹亭》戏曲书籍（）

A．25本B．30本C．35本D．40本

4．某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过该设备过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过

滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（，是正常数）

若经过过滤后减少了的污染物，在此之后为了使得污染物减少到原来的还需要的时长大约为（参考数

据：）（）

A．B．C．D．

5．如图，在中，，，P为上一点，且满足，若，

，则的值为（）

A．B．3 C．D．

6．法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐，代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简

单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次

数，是描述周期运动频繁程度的量），其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛

音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍…….例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表

达：，（其中自变量表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛

音､第二泛音､第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数（从左至右依次为第一泛音､第二

泛音），给出下列结论：

① 的一个周期为；

② 的图象关于直线对称；

③ 的极小值为；

④ 在区间上有2个零点.

其中正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．已知正三棱柱的底面边长为，高为3，截去该三棱柱的三个角（如图1所示，D，E，F分别是

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摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试高三数学（新高考I卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。...

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