数学-2024届新高三开学摸底考试卷（北京专用）（考试版）

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2024 届新高三开学摸底考试卷（北京专用）

数学

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

1．若，则复数 z的虚部为（）

A．-5 B．5 C．7 D．-7

2．已知集合，，则（）

A．B．

C．D．或

3．设，则（）

A． B． C．1 D．2

4．设，为两个不同的平面，则 ∥ 的一个充分条件是（）

A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面

C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线

5．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左右两支于两点，

且，则（）

A．B．C．D．

6．记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7．已知函数则下列结论正确的是（）．

A．， B．，

C．函数在上单调递增 D．函数的值域是

8．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知圆的半径为 3，直线，互相垂直，垂足为，

且与圆相交于，两点，与圆相交于，两点，则四边形的面积的最大值为（）

A．10 B．12 C．13 D．15

9．已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条

对称轴，则（）

A．B．C．D．

10．随着科技的不断发展，人民消费水平的提升，手机购物逐渐成为消费的主流，当我们打开购物平台时，

会发现其首页上经常出现我们喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给某人推送某

商品，此人购买此商品的概率为，从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为；

若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为．记第 n次推送时不购买此商品的概率为，当时，

恒成立，则 M的最小值为（）

A．B．C．D．

第二部分（非选择题共110 分）

二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.

11．已知点在抛物线 C：上，则 A到C的准线的距离为______.

12．如图，是半径为 3的圆的两条直径，，则 __________．



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摘要：

2024届新高三开学摸底考试卷（北京专用）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若，则复数z的虚部为（）A．-5B．5C．7D．-72．已知集合，，则（）A...

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