陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题含

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铜川市 2024 年高三质量检测卷

数学（文科）

全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指､

定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区､

域均无效.

3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；

字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：高考范围.

一选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的

1.若集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知复数，则（）

A. B.2 C. D.3

3.从这九个数字中任取两个，这两个数的和为质数的概率为（）

A. B. C. D.

4.已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的 9倍，则它的侧面积扩大为原来的（）

A. 倍 B.3 倍 C. 倍 D.9 倍

5.已知是上的两个动点，是线段的中点，若 6，则点的轨

迹方程为（）

A. B.

C. D.

6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）

A.-2 B.2 C. D.

7.设为抛物线的焦点，点在抛物线上，点在准线上，满足轴.若，

则（）

A.2 B. C.3 D.

8.已知实数满足约束条件：则的最大值为（）

A. B. C.-1 D.

9.在递增等比数列中，其前项和为，且是和的等差中项，则（）

A.28 B.20 C.18 D.12

10.已知函数且满足，则的最小值为（）

A. B. C.1 D.2

11.已知是双曲线的左右焦点，过､的直线与双曲线的左右两支分别交于､两

点，若为等边三角形，则（）

A. B. C. D.

12.正四棱锥内有一球与各面都相切，球的直径与边的比为，则与平面所成

角的正切值为（）

A. B. C. D.

二填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知向量，且，则 __________.

14.已知锐角满足，则 __________.

15.已知函数在区间上不单调，则的取值范围是________

__.

16.如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按

图中结构第个图的化学键和原子的个数之和为__________个.（用含的代数式表示）

三､解答题：共 70 分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每个试

题考生都必须作答.第22､23 题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共 60 分.

17.（本小题满分 12 分）

清明节，又称踏青节行清节三月节祭祖节等，是传统的重大春祭节日，扫墓祭祀缅杯祖先，是中华民族､､､､

自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计，随机抽取了100 人了解他们今年是否回老家祭祖，得到如下

不完整的列联表：

回老家不回老家总计

50 周岁及以下 55

50 周岁以上15 40

总计 100

（1）根据统计完成以上列联表，并根据表中数据估计该社区流动人口中50 周岁以上的居民今年回老家

祭祖的概率；

（2）能否有的把握认为回老家祭祖与年龄有关？

参考公式：，其中 .

参考数据：

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摘要：

铜川市2024年高三质量检测卷数学（文科）全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指､定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区､域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：高考范围.一选择题：本大题共､12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合，则（）A.B.C.D.2...

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