陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题
2025-05-09
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陕西师大附中渭北中学高 2023 届高三第一学期期初检测
数学（理科）试题
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 z满足 ，则 （ ）
A．2 B．3 C． D．
3．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的
发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记
遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为 3部分，上、下
两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十
位、百位、…，上面一粒珠（简称上珠）代表 5，下面一粒珠（简称下珠）是 1，即五粒下珠的大小等于同组
一粒上珠的大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨 2粒下珠，算盘表示的数为
质数（除了 1和本身没有其它的约数）的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知空间中的两个不同的平面 ，直线 平面 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
5．如图，角 的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边与单位圆 O分别交于 A，B两点，
则 （ ）
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A． B． C． D．
6．下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ，其中定义域与值域相同的函数的个数
为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面
之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何
体的体积相等．根据祖暅原理，对于3D 打印制造的零件，如果能找到另一个与其高相等，并在所有等高处
的水平截面的面积均相等的几何体，就可以通过计算几何体的体积得到打印的零件的体积．现在要用 3D 打
印技术制造一个高为 2的零件，该零件的水平截面面积为 S，随高度h的变化而变化，变化的关系式为
，则该零件的体积为（ ）
A． B． C． D．
8．若，则（ ）
A．图像关于直线 对称 B．图像关于点 对称
C．最小正周期为 D．在 上单调递增
9．设，随机变量 的分布列是（ ）
0 1
P a b
则当a在内增大时，（ ）
A．增大， 增大 B．增大， 减小
C．减小， 增大 D．减小， 减小
10．已知定义在 R上的偶函数 满足 ，且在区间 上递减若 ，
， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
11．函数 的部分图象如图所示，为了得到
的图象，只需将函数 的图象（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
12．已知椭圆和双曲线有相同的焦点 ，它们的离心率分别为 ，P是它们的一个公共点，且
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陕西师大附中渭北中学高2023届高三第一学期期初检测数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则（）A．2B．3C．D．3．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定...
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