陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题

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陕西师大附中渭北中学高 2023 届高三第一学期期初检测

数学（理科）试题

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．）

1．已知集合，则（）

A． B． C． D．

2．已知复数 z满足，则（）

A．2 B．3 C． D．

3．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的

发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记

遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为 3部分，上、下

两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十

位、百位、…，上面一粒珠（简称上珠）代表 5，下面一粒珠（简称下珠）是 1，即五粒下珠的大小等于同组

一粒上珠的大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨 2粒下珠，算盘表示的数为

质数（除了 1和本身没有其它的约数）的概率是（）

A． B． C． D．

4．已知空间中的两个不同的平面，直线平面，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

5．如图，角的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边与单位圆 O分别交于 A，B两点，

则（）

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A． B． C． D．

6．下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ，其中定义域与值域相同的函数的个数

为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面

之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何

体的体积相等．根据祖暅原理，对于3D 打印制造的零件，如果能找到另一个与其高相等，并在所有等高处

的水平截面的面积均相等的几何体，就可以通过计算几何体的体积得到打印的零件的体积．现在要用 3D 打

印技术制造一个高为 2的零件，该零件的水平截面面积为 S，随高度h的变化而变化，变化的关系式为

，则该零件的体积为（）

A． B． C． D．

8．若，则（）

A．图像关于直线对称 B．图像关于点对称

C．最小正周期为 D．在上单调递增

9．设，随机变量的分布列是（）

0 1

P a b

则当a在内增大时，（）

A．增大，增大 B．增大，减小

C．减小，增大 D．减小，减小

10．已知定义在 R上的偶函数满足，且在区间上递减若，

，，则 a，b，c的大小关系为（）

A． B． C． D．

11．函数的部分图象如图所示，为了得到

的图象，只需将函数的图象（）

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

12．已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，P是它们的一个公共点，且

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摘要：

陕西师大附中渭北中学高2023届高三第一学期期初检测数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则（）A．2B．3C．D．3．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定...

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