上海市杨浦区2022-2023学年高三上学期一模数学

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2023 届杨浦区高考数学一模

一、填空题

1. 若“ ”，则“ ”是________命题．（填：真、假）

2. 设集合，集合，则 ________．

3. 方程的解是 ________．

4. 若，，则 ________.

5. 设i是虚数单位，则复数的虚部是________．

6. 向量在向量方向上的投影为_______．

7. 一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容

量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为____________

8. 已知双曲线

的

渐近线方程为 y=± ，则此双曲线的离心率为________.

9. 若正数 x，y满足，则的最小值为________．

10. 已知（n是正整数），，则

________．

11. 等差数列的公差，其前 n项和为，若，则中不同的数值有

________个．

12. 已知，若方程与均恰有两个不同的实根，则实

数a的取值范围是________．

二、选择题

13. 某校高一共有 10 个班，编号为 01，02，…，10，现用抽签法从中抽取 3个班进行调查，设高一（5）

班被抽到的可能性为 a，高一（6）班被抽到的可能性为 b，则（）

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A. ，B. ，

C. ，D. ，

14. 对于平面和两条直线，下列说法正确的是（）

A. 若，，则 B. 若与所成的角相等，则

C. 若，，则 D. 若，，n在平面 α外，则

15. 在中，，则“ ”是“是钝角三角形”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

16. 已知定义在 R上的函数对任意，都有成立且满足

（其中 a为常数），关于 x的方程：的解的情况．下面判断正确的是（）

A. 存在常数 a，使得该方程无实数解 B. 对任意常数 a，方程均有且仅有 1解

C. 存在常数 a，使得该方程有无数解 D. 对任意常数 a，方程解

的

个数大于 2

三、解答题

17. 在中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c、满足．

（1）求角 B的大小；

（2）若，求的面积的最大值．

18. 如图所示圆锥中，为底面的直径．分别为母线与的中点，点是底面圆周上

一点，若，，圆锥的高为．

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摘要：

2023届杨浦区高考数学一模一、填空题1.若“”，则“”是________命题．（填：真、假）2.设集合，集合，则________．3.方程的解是________．4.若，，则________.5.设i是虚数单位，则复数的虚部是________．6.向量在向量方向上的投影为_______．7.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为____________8.已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________.9.若正数x，y满足，则的最小值为________．10.已知（n是正整数），...

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