江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题(1)

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江苏省扬州中学 2022-2023 学年度 1月月考试题

高三数学 2023.01

试卷满分：150 分，考试时间：120 分钟

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只

有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）

1．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数的模是（）

A．1 B．C．D．

2．已知集合，则（）

A．B．C．D．

3．设，则“ 成等比数列”是“ ”的

（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．某中学全体学生参加了数学竞赛，随机抽取了

400 名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都

在50 分至 100 分之间，进行适当分组后（每组为左

闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，每

组数据以组中值（组中值=(区间上限+区间下限)/2）

计算），下列说法正确的是（）

A．直方图中 x的值为 0.035

B．在被抽取的学生中，成绩在区间的学生

数为 30 人

C．估计全校学生的平均成绩为 83 分

D．估计全校学生成绩的样本数据的 80%分位数约为

95 分

5．已知，且，则（）

A． B． C． D．

6.在平面直角坐标系 xOv 中，M为双曲线右支上的一个动点，若点 M到直线

的距离大于 m恒成立，则实数 m的最大值为（）

A.1 B. C.2 D.2

7．如图是一个由三根细棒、、组成的支架，三根细棒、、两两所

成的角都为，一个半径为的小球放在支架上，则球心到点的距离是（）

A． B． C． D．

8．已知函数及其导函数的定义域均为 R，且是偶函数，记

，也是偶函数，则的值为（）

A．－2 B．－1 C．0 D．2

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，

有选错的得 0分.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位

置中.）

9．如图，在正方体中，为的中点，则

（ÎÎÎÎ）

A．平面

B．平面

C．平面平面

D．直线与平面所成角的余弦值为

10．已知函数的一条对称轴为，则（）

A．的最小正周期为 B．

C．在上单调递增 D．

11．已知数列中，，，则关于数列的说法正确的是

（）

A． B．数列为递增数列

C． D．数列的前 n项和小于

12．已知函数，，若与图象的公共点个数为，

且这些公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，则下列说法正确的有（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.（请将所有填空题答案填到答题卡

的指定位置中.）

13．已知展开式中的各项系数和为 243，则其展开式中含项的系数为____

14．已知 ,则与的夹角为__________．

15．已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆 C上一点（P不在

y轴上），的重心为 G，内心为 M，且，则椭圆 C的离心率为________

___．

16．对于函数和，设，，若存在、，使得

，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与

互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围为______.

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（请

将所有解答题答案填到答题卡的指定位置中.）

17．已知数列满足，.

(1)若，数列的通项公式；

(2)若数列为等比数列，求 .

18．记锐角的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)求；

(2)求的取值范围．

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摘要：

1江苏省扬州中学2022-2023学年度1月月考试题高三数学2023.01试卷满分：150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）1．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数的模是（）A．1B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．设，则“成等比数列”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某中学全体学生参加了数学竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50...

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