精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题（原卷版）

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2023 年高三拔尖强基定时期中质检
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名 .考生要认真核
对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名” 与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 150 分钟.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知集合 , ，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
2. 如果复数 是纯虚数，则实数 的值为（ ）
A
.
0 B. 2 C. 0 或3 D. 2 或3
3. 若函数 同时满足：(1)对于定义域内
的
任意 ，有 ；(2)对于定义域内的任意
，当 时，有 ，则称函数 为“理想函数”.给出下列四个函数：①
；② ；③ ；④ .
其中是“理想函数”的序号是
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
4. 已知函数 为偶函数，定义域为 R，当 时， ，则不等式 的解集
为（ ）
A. B. C. D.
5. 石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架
组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动
达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动 2周，碾滚的外边缘恰好滚动了 5圈，碾滚与碾柱
间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（ ）
A. 3：2 B. 5：4 C. 5：3 D. 4：3
6. 已知等差数列 的首项 ，而 ，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. -1 D.
7. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 四面体
的
各个顶点都在球 的表面上， 两两垂直，且
是线段 上一点，且 ，过 作四面体 外接球 的截面，
则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得0分.
9. 已知函数 ，则下列结论中正确的是（ ）
摘要：

2023年高三拔尖强基定时期中质检数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时150分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合,，则下列结论正确的是...

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