精品解析：山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题（解析版）

2025-05-09 0 0 1.1MB 22 页 10玖币

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高三十一月模拟考试

班级__________姓名__________

一单选题､

1. 若集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解指数不等式化简集合 A，再利用交集的定义直接求解.

【详解】集合，而，

所以 .

故选：B

2. 已知，则大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由指数函数单调性、对数函数单调性即可求解.

【详解】因为在上单调递增，且在上单调递增，

所以有，

所以大小关系是 .

故选：C.

3. 已知平面向量，且与的夹角为，则（）

A. 12 B. 16 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据数量积的定义可得，结合模长公式和数量积的运算律运算求解.

【详解】由题意可知：，

所以 .

故选：C

4. 条件是上的增函数；条件；则正确的是（）

A. p是q的必要不充分条件 B. p是q的充分不必要条件

C. p是q的充要条件 D. p是q的既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数的单调性、分式不等式的解法以及充分、必要条件的知识确定正确答案.

【详解】对于，是上的增函数，所以；

对于， .

因为是的真子集，所以 p是q的必要不充分条件.

故选：A

5. 函数与在同一直角坐标系中的图象不可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用二次函数的图象得出的正负，结合幂函数特点可得答案.

【

详解】对于 A，二次函数开口向下，所以，此时与图中符合；

对于 B，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，不符合；

对于 C，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合；

对于 D，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合；

故选：B.

6. 在正三棱柱中，，点分别为棱的中点，则点到平面

的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】建立如图空间直角坐标系，利用空间向量法计算即可求解.

【详解】取的中点，以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直

角坐标系，

则，

所以，

设平面的一个法向量为，

所以令，解得，

所以平面的一个法向量为，

所以点到平面的距离 .

故选：C.

7. 已知等差数列的公差，前项和为，若的前项之和大于前项之和，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由已知可得出，结合等差数列的求和公式以及等差数列的性质可得出合适的选项.

【详解】因为等差数列的公差，前项和为，若的前项之和大于前项之和，

即，即，所以，，

故C正确，ABD 无法判断.

故选：C.

，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同角关系可求解进而根据和差角公式即可求解.

【详解】，故

故

故选：D

二多选题､

9. 已知向量，且，则下列选项正确的是（）

A. 能作为平面内所有向量的一组基底

B. 是与夹角是锐角的充要条件

C. 向量与向量的夹角是

D. 向量在向量上的投影向量坐标是

【答案】AC

【解析】

【分析】根据题意，求得向量，由不共线，可判定 A正确；根据向量平行时，求得

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摘要：

高三十一月模拟考试班级__________姓名__________一单选题､1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解指数不等式化简集合A，再利用交集的定义直接求解.【详解】集合，而，所以.故选：B2.已知，则大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由指数函数单调性、对数函数单调性即可求解.【详解】因为在上单调递增，且在上单调递增，所以有，所以大小关系是.故选：C.3.已知平面向量，且与的夹角为，则（）A.12B.16C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数量积的定义可得，结合模长公式和数量积的运算律运算求解.【详解】由题意可知：，所以.故选：C.4.条件...

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