精品解析：山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题（解析版）
2025-05-09
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高三十一月模拟考试
班级__________姓名__________
一 单选题､
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解指数不等式化简集合 A，再利用交集的定义直接求解.
【详解】集合 ，而 ，
所以 .
故选：B
2. 已知 ，则 大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由指数函数单调性、对数函数单调性即可求解.
【详解】因为 在 上单调递增，且 在 上单调递增，
所以有 ，
所以 大小关系是 .
故选：C.
3. 已知平面向量 ，且 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. 12 B. 16 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数量积的定义可得 ，结合模长公式和数量积的运算律运算求解.
【详解】由题意可知： ，
所以 .
故选：C
.
4. 条件 是 上的增函数；条件 ；则正确的是（ ）
A. p是q的必要不充分条件 B. p是q的充分不必要条件
C. p是q的充要条件 D. p是q的既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数的单调性、分式不等式的解法以及充分、必要条件的知识确定正确答案.
【详解】对于 ， 是 上的增函数，所以 ；
对于 ， .
因为 是 的真子集，所以 p是q的必要不充分条件.
故选：A
5. 函数 与 在同一直角坐标系中的图象不可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二次函数的图象得出 的正负，结合幂函数特点可得答案.
【
详解】对于 A，二次函数开口向下，所以 ，此时 与图中符合；
对于 B，二次函数开口向上，所以 ，此时 在 为增函数，不符合；
对于 C，二次函数开口向上，所以 ，此时 在 为增函数，符合；
对于 D，二次函数开口向上，所以 ，此时 在 为增函数，符合；
故选：B.
6. 在正三棱柱 中， ，点 分别为棱 的中点，则点 到平面
的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建立如图空间直角坐标系，利用空间向量法计算即可求解.
【详解】取 的中点 ，以 为坐标原点， 所在直线分别为 轴， 轴， 轴建立空间直
角坐标系，
则 ，
所以 ，
设平面 的一个法向量为 ，
所以 令 ，解得 ，
所以平面 的一个法向量为 ，
所以点 到平面 的距离 .
故选：C.
7. 已知等差数列 的公差 ，前 项和为 ，若 的前 项之和大于前 项之和，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可得出 ，结合等差数列的求和公式以及等差数列的性质可得出合适的选项.
【详解】因为等差数列 的公差 ，前 项和为 ，若 的前 项之和大于前 项之和，
即 ，即 ，所以， ，
故C正确，ABD 无法判断.
故选：C.
8
.
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同角关系可求解 进而根据和差角公式即可求解.
【详解】 ，故
故
.
故选：D
二 多选题､
9. 已知向量 ，且 ，则下列选项正确的是（ ）
A. 能作为平面内所有向量的一组基底
B. 是 与 夹角是锐角的充要条件
C. 向量 与向量 的夹角是
D. 向量 在向量 上的投影向量坐标是
【答案】AC
【解析】
【分析】根据题意，求得向量 ，由 不共线，可判定 A正确；根据向量 平行时，求得
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高三十一月模拟考试班级__________姓名__________一单选题､1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解指数不等式化简集合A，再利用交集的定义直接求解.【详解】集合，而，所以.故选：B2.已知，则大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由指数函数单调性、对数函数单调性即可求解.【详解】因为在上单调递增，且在上单调递增，所以有，所以大小关系是.故选：C.3.已知平面向量，且与的夹角为，则（）A.12B.16C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数量积的定义可得，结合模长公式和数量积的运算律运算求解.【详解】由题意可知：，所以.故选：C.4.条件...
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