精品解析：陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（文科）试题（解析版）

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三贤中学 2023-2024 学年度高三第三次教学质量检测

高三数学（文科）试卷

（卷面总分 150 分答题时间 120 分钟）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.）

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出集合 N，然后求，

【详解】解：因为，，

所以，

故选：D

【点睛】此题考查集合的交集运算，考查对数函数的值域，属于基础题

2. 设（为虚数单位），则（）

A. B. C. D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

【详解】解：设，

，

故选：．

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．

3. 已知向量， .若，则实数的值为（）

A. －2 B. 2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，求出的值.

【详解】解：∵向量，，若，则，

∴实数，

故选：A.

【点睛】本题考查向量垂直的求参，重在计算，属基础题.

4. 已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据 a，b，c的正负和与 1的关系比较.

【详解】因为，，，

所以，

故选：B

【点睛】本题主要考查数的比较大小，属于基础题.

5. 设实数、满足约束条件，则的最大值是

A. 2B. 0C. -4 D. -2

【答案】A

【解析】

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定 z 的最大值．

【详解】作出约束条件，对应的平面区域如图：（阴影部分 ABC）．

由 z=2x+y 得 y=﹣2x+z，

平移直线 y=﹣2x+z，

由图象可知当直线 y=﹣2x+z 经过点 A 时，直线 y=﹣2x+z 的截距最大，

此时 z 最大．

将 A（1，0）的坐标代入目标函数 z=2x+y，

得 z=2×1+0=2．即 z=2x+y 的最大值为 2．

故选 A．

【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.

需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条

件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点

或边界上取得.

6. 已知，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用基本不等式直接求解即可

【详解】解：因为，

所以，当且仅当，即取等号，

所以，所以的最小值为，

故选：C

【点睛】此题考查基本不等式的应用，属于基础题

7. 已知 α满足，则 cos2α＝（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知结合诱导公式先进行化简，然后结合二倍角余弦公式即可求解.

【详解】因为﹣sinα，

所以 sin ，

则cos2α＝1 2﹣sin2α＝1 2﹣.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了诱导公式及二倍角公式在三角化简求值中的应用，属于基础题.

8. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

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摘要：

三贤中学2023-2024学年度高三第三次教学质量检测高三数学（文科）试卷（卷面总分150分答题时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合N，然后求，【详解】解：因为，，所以，故选：D【点睛】此题考查集合的交集运算，考查对数函数的值域，属于基础题2.设（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【详解】解：设，，故选：．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．3.已知向量，....

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