精品解析：陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（文科）试题（解析版）
2025-05-09
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三贤中学 2023-2024 学年度高三第三次教学质量检测
高三数学（文科）试卷
（卷面总分 150 分 答题时间 120 分钟）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合 N，然后求 ，
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，
故选：D
【点睛】此题考查集合的交集运算，考查对数函数的值域，属于基础题
2. 设 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．
【详解】解：设 ，
，
故选： ．
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．
3. 已知向量 ， .若 ，则实数 的值为（ ）
A. －2 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，求出 的值.
【详解】解：∵向量 ， ，若 ，则 ，
∴实数 ，
故选：A.
【点睛】本题考查向量垂直的求参，重在计算，属基础题.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 a，b，c的正负和与 1的关系比较.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，
故选：B
【点睛】本题主要考查数的比较大小，属于基础题.
5. 设实数 、 满足约束条件 ，则 的最大值是
A. 2B. 0C. -4 D. -2
【答案】A
【解析】
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定 z 的最大值．
【详解】作出约束条件 ，对应的平面区域如图：（阴影部分 ABC）．
由 z=2x+y 得 y=﹣2x+z，
平移直线 y=﹣2x+z，
由图象可知当直线 y=﹣2x+z 经过点 A 时，直线 y=﹣2x+z 的截距最大，
此时 z 最大．
将 A（1，0）的坐标代入目标函数 z=2x+y，
得 z=2×1+0=2．即 z=2x+y 的最大值为 2．
故选 A．
【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.
需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条
件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点
或边界上取得.
6. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用基本不等式直接求解即可
【详解】解：因为 ，
所以 ，当且仅当 ，即 取等号，
所以 ，所以 的最小值为 ，
故选：C
【点睛】此题考查基本不等式的应用，属于基础题
7. 已知 α满足 ，则 cos2α＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知结合诱导公式先进行化简，然后结合二倍角余弦公式即可求解.
【详解】因为﹣sinα，
所以 sin ，
则cos2α＝1 2﹣sin2α＝1 2﹣.
故选：A.
【点睛】本题主要考查了诱导公式及二倍角公式在三角化简求值中的应用，属于基础题.
8. 在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
摘要：
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三贤中学2023-2024学年度高三第三次教学质量检测高三数学（文科）试卷（卷面总分150分答题时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合N，然后求，【详解】解：因为，，所以，故选：D【点睛】此题考查集合的交集运算，考查对数函数的值域，属于基础题2.设（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【详解】解：设，，故选：．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．3.已知向量，....
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