辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末教学质量监测化数学【公众号：一枚试卷君】

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【公众号：一枚试卷君】

丹东市 2022~2023 学年度上学期期末教学质量监测

高三数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．

1．设集合，，，则中元素个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．已知，则正实数（）

A．1 B．C．D．2

3．设命题命题则 p是的 q（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍，所得图象函数式为（）

A．B．C．D．

5．已知等比数列的前三项和 84，，则（）

A．3 B．6 C．12 D．24

6．从三个班级，每班随机选派两名学生为代表，这六名同学被随机安排在一个圆桌会议室进行“深度学习与

复习”座谈，会议室的圆桌正有好有六个座位，则同一班级的两名同学恰好被安排在一起相邻而坐的概率为

（）

A．B．C．D．

7．设函数，则（）

A．是奇函数 B．是偶函数

C．的图象关于点中心对称 D．的图象关于直线轴对称

8．已知，为双曲线的两个焦点，以为直径的圆与 C及C的渐近线在

第一象限的交点分别为点 A和点 B，若 A，B两点横坐标之比为 4∶3，则 C的离心率为（）

A．B．2 C．D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选

对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识，为了解讲座效果，随机抽取 10 位社区居民，让他

们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 10 位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如

下图：

则（）

A．讲座前问卷答题的正确率都小于 100%

B．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 70%

C．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 85%

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

10．正方体的棱长为 1，P为线段上的点，则（）

A．平面 B．平面

C．三棱锥的体积为定值 D．BP 与所成角的最小值为 45°

11．抛物线的焦点为 F，准线为 l，经过 C上的点 M作C的切线 m，m与y轴、l、x轴

分别相交于点 N、P、Q，过 M作l垂线，垂足为，则（）

A．B．N为中点

C．若，则 D．若∠MPF=60°，则

12．设，，若 a，b，c互不相等，则（）

A．B．C．D．

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．已知向量，，若，则实数 x=______．

14．当时，取得最大值，则的一个值为______．（任意写出满足条件的一个

值即可）

15．直三棱柱的所有棱长均为 2，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为

______．

16．若是函数的极大值点，则 f（1）的取值范围为______．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（10 分）

的内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，设．

（1）求 A；

（2）若，求．

18．（12 分）

设数列的前 n项和是，数列的前 n项乘积是，已知．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）数列中的第几项最接近2023？

19．（12 分）已知某商业银行甲、乙两个风险理财项目的年利润率分别为和，利润率为负表示亏损，

根据往年的统计数据得到和的分布列：

10% -2%

P0.6 0.15 0.25

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摘要：

【公众号：一枚试卷君】丹东市2022~2023学年度上学期期末教学质量监测高三数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，则中元素个数为（）A．3B．4C．5D．62．已知，则正实数（）A．1B．C．D．23．设命题命题则p是的q（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象函数式为（）A．B．C．D．5．已知等比数列的前三项和84，，则（）A．3B．6C．12D．246．从三个班级，每班随机选派两名学生为代表，这六名同学被随机...

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