江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷 PDF版含解析

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高三数学

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常州市教育学会学业水平监测

高三数学 2024 年1月

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写

在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．设集合 A＝{x|x2＝x}，B＝{x|lnx＜0}，则 A∪B＝

A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(0，1)

2．在复平面内，复数 z＝－1

2＋3

2i对应的向量为

→

OA，复数 z＋1对应的向量为

→

OB，那么向

量

→

AB对应的复数是

A．1 B．－1 C．3i D．－ 3i

3．已知实数 a，b满足等式 lga＝lnb，下列三个关系式中可能成立的个数为

①a＜b＜1；②1＜a＜b；③a＝b．

A．0 B．1 C．2 D．3

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4．对任意实数 a，b，C，在下列命题中，真命题是

A．“ac2＞bc2”是“a＞b”的必要条件

B．“ac2＝bc2”是“a＝b”的必要条件

C．“ac2＝bc2”是“a＝b”的充分条件

D．“ac2≥bc2”是“a≥b”的充分条件

5．已知扇形 AOB 的半径为 5，以 O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，

→

OA＝(5，0)，

→

OB＝(4，3)，弧 AB 的中点为 C，则

→

OC＝

(第5题图)

A．(9

2，3

2) B．(3 10

2，10

2) C．(4，2) D．(2 5，5)

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6．已知正三棱锥 P－ABC 的侧棱长为 3，当该三棱锥的体积取得最大值时，点 A到平面 PBC

的距离是

A．32B．6C．3 D．3 3

7．已知定义在 R上的函数 f(x)的导数为 f′(x)，f(1)＝e，且对任意的 x满足 f′(x)－f(x)＜ex，则

不等式 f(x)＞xex的解集是

A．(－∞，1) B．(－∞，0) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)

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8．已知圆 C的直径 AB 长为 8，与 C相离的直线 l垂直于直线 AB，垂足为 H，且 0＜AH＜

2，圆 C上的两点 P，Q到l的距离分别为 d1，d2，且 d1≠d2．若 d1＝AP，d2＝AQ，则

d1＋d2＝

A．2 B．4 C．6 D．8

的两根，

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高三数学第1页(共16页)常州市教育学会学业水平监测高三数学2024年1月注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|x2＝x}，B＝{x|lnx＜0}，则A∪B＝A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(0，1)2．在复平面...

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