江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研试题+数学

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南京市 2023 届高三年级学情调研

数学

2022.09

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

2. 已知复数，其中为叙述单位，则的值为（）

A. B. C. 3 D. 5

【答案】D

3. 已知随机变量，则的值约为（）

附：若，则，，

A. B. C. D.

【答案】A

4. 若直线与曲线相切，则实数的值为（）

A. 0 B. C. D.

【答案】C

5. 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，

被称为“镇楼神器”，如图 1由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位

置的位移 y(m)和时间 t(s)的函数关系为，如图 2，若该阻尼器在摆动过

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程中连续三次到达同一位置的时间分别为，且，，则在一

个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间为（）

A. B. C. D.

【答案】D

6. 已知椭圆的左右焦点分别，左顶点为 A，上顶点为 B，点 P为椭圆上一点，

且，若，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

7. 已知圆柱的轴截面是边长为 2的正方形，P为上底面圆的圆心，AB 为下底面圆的直径，E为下底面圆周

上一点，则三棱锥 P-ABE 外接球的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

8. 已知函数，任意，满足，且，

则的值为（）

A. B. 0 C. 2 D. 4

【答案】C

二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得 5分，部分选对得 2分，不选

或有错选的得 0分．

9. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列选项中，的充分条件有（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

10. 已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

11. 已知直线，点，圆心为的动圆经过点，且与直线相切，则（）

A. 点的轨迹为抛物线

B. 圆面积最小值为

C. 当圆被轴截得的弦长为时，圆的半径为

D. 存在点，使得，其中为坐标原点

【答案】ACD

12. 已知函数，则（）

A. 在上单调递增 B. 存在，使得函数为奇函数

C. 函数有且仅有 2个零点 D. 任意，

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南京市2023届高三年级学情调研数学2022.09一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B2.已知复数，其中为叙述单位，则的值为（）A.B.C.3D.5【答案】D3.已知随机变量，则的值约为（）附：若，则，，A.B.C.D.【答案】A4.若直线与曲线相切，则实数的值为（）A.0B.C.D.【答案】C5.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”，如图1由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可...

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