2024届安徽省安庆市高三下学期模拟考试(二模)数学试题

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2024 年安庆市高三模拟考试（二模）
数学试题
命题：安庆市高考命题研究课题组
考试时间 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有
一项符合题目要求．
1．设集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知复数 ， 是 z的共轭复数，则 （ ）
A．B．1 C．2 D．4
3．设 F是椭圆 的一个焦点，过椭圆 C中心的直线交椭圆于 P，Q两点，则 的周长的
最小值为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
4．在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了 100 名同学的成绩（评分满分为 100 分），将所有数据
按 ， ， ， ， ， 进行分组，整理得到频率分布直方图如图
所示，则估计这次调查数据的第 64 百分位数为（ ）
A．80 B．78 C．76 D．74
5．设 是公比不为 1的无穷正项等比数列，则“ 为递减数列”是“存在正整数 ，对任意的正整数
， ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知点 ， ，O是坐标原点，点 B满足 ，则 与 夹角最大值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 的图象关于点 对称，且 在 上没有最
小值，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在长方体 中， ，点 E是棱 上任意一点（端点除外），则
（ ）
A．不存在点 E，使得
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有 1条
C．过点 E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有 1条
D．过点 E与三条棱 ， ， 所成的角都相等的直线有且只有 4条
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知定义在 R上的函数 ，满足对任意的实数 x，y，均有 ，且当 时，
，则（ ）
A．B．
C．函数 为减函数 D．函数 的图象关于点 对称
10．抛物线 的焦点为 ，经过点 F且倾斜角为 的直线 l与抛物线 C交于 A，B两
点，分别过点 A、点 B作抛物线 C的切线，两切线相交于点 E，则（ ）
A．当 时，
B． 面积的最大值为 2
C．点 E在一条定直线上
D．设直线 倾斜角为 ， 为定值
11．满足 ， ， 的数列 称为卢卡斯数列，则（ ）
A．存在非零实数 t，使得 为等差数列
B．存在非零实数 t，使得 为等比数列
C．
D．
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．在二项式 的展开式中，常数项为__________．
13．已知圆锥的顶点为 P，底面圆心为 M，底面直径 ．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点 O，
则该圆锥的全面积为__________．
14．剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术．其传承
赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经
验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值．现有如图所示剪纸
图案，其花纹中就隐含方程为 的曲线C（称为星形线），则曲线C的内切圆半径为____
______；以曲线C上点 为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于__________．
摘要：

2024年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题命题：安庆市高考命题研究课题组考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数，是z的共轭复数，则（）A．B．1C．2D．43．设F是椭圆的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则的周长的最小值为（）A．12B．14C．16D．184．在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩（评分满分为100分），将所有数据按，，，，，进行分组，整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第...

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