2024届安徽省安庆市高三下学期模拟考试(二模)数学试题

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2024 年安庆市高三模拟考试（二模）

数学试题

命题：安庆市高考命题研究课题组

考试时间 120 分钟，满分 150 分

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有

一项符合题目要求．

1．设集合，集合，则（）

A．B．C．D．

2．已知复数，是 z的共轭复数，则（）

A．B．1 C．2 D．4

3．设 F是椭圆的一个焦点，过椭圆 C中心的直线交椭圆于 P，Q两点，则的周长的

最小值为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

4．在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了 100 名同学的成绩（评分满分为 100 分），将所有数据

按，，，，，进行分组，整理得到频率分布直方图如图

所示，则估计这次调查数据的第 64 百分位数为（）

A．80 B．78 C．76 D．74

5．设是公比不为 1的无穷正项等比数列，则“ 为递减数列”是“存在正整数，对任意的正整数

， ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知点，，O是坐标原点，点 B满足，则与夹角最大值为（）

A．B．C．D．

7．已知函数的图象关于点对称，且在上没有最

小值，则的值为（）

A．B．C．D．

8．如图，在长方体中，，点 E是棱上任意一点（端点除外），则

（）

A．不存在点 E，使得

B．空间中与三条直线，，都相交的直线有且只有 1条

C．过点 E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有 1条

D．过点 E与三条棱，，所成的角都相等的直线有且只有 4条

二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．

9．已知定义在 R上的函数，满足对任意的实数 x，y，均有，且当时，

，则（）

A．B．

C．函数为减函数 D．函数的图象关于点对称

10．抛物线的焦点为，经过点 F且倾斜角为的直线 l与抛物线 C交于 A，B两

点，分别过点 A、点 B作抛物线 C的切线，两切线相交于点 E，则（）

A．当时，

B．面积的最大值为 2

C．点 E在一条定直线上

D．设直线倾斜角为，为定值

11．满足，，的数列称为卢卡斯数列，则（）

A．存在非零实数 t，使得为等差数列

B．存在非零实数 t，使得为等比数列

C．

D．

三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．

12．在二项式的展开式中，常数项为__________．

13．已知圆锥的顶点为 P，底面圆心为 M，底面直径．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点 O，

则该圆锥的全面积为__________．

14．剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术．其传承

赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经

验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值．现有如图所示剪纸

图案，其花纹中就隐含方程为的曲线C（称为星形线），则曲线C的内切圆半径为____

______；以曲线C上点为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于__________．

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摘要：

2024年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题命题：安庆市高考命题研究课题组考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数，是z的共轭复数，则（）A．B．1C．2D．43．设F是椭圆的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则的周长的最小值为（）A．12B．14C．16D．184．在一次学科核心素养能力测试活动中，随机抽取了100名同学的成绩（评分满分为100分），将所有数据按，，，，，进行分组，整理得到频率分布直方图如图所示，则估计这次调查数据的第...

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