专题07 平面解析几何（选填题）（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编

专题 07 平面解析几何（选填题）

平面解析几何在高考中考查比例较大，一般是 1+1+1 模式或者是 2+1+1 模式。在选题中，解析几何一般为

一道简单题目加上一道中等难度题目。常考题型为

考点

1 ：直线和圆的综合问题

考点

2 ：椭圆，双曲线基本性质

考点 3：椭圆双曲线的离心率

考点

4 ：抛物线性质及应用

考点

5 ：圆锥曲线的综合问题

考点 01 直线与圆的综合问题

1．(2022 高考北京卷)若直线是圆的一条对称轴，则 (　　)

A．B．C．1 D．

2．(2020 北京高考)已知半径为的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为 (　　)．

A．B．C．D．

3．(2023 年新课标全国Ⅰ 卷 ·)过点与圆相切的两条直线的夹角为，则

(　　)

A．1 B．C．D．

4．(2020 年高考课标Ⅰ卷)已知⊙M：，直线：，为上的动

点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为

(　　)

A．B．C．D．

5．(2020 年高考课标Ⅱ卷)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为

(　　)

A．B．C．D．

6．(2021 高考北京)已知直线 (为常数)与圆交于点，当变化时，若

的最小值为 2，则 (　　)

A．B．C．D．

二填空题

1．(2020 北京高考)为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的

企业要限期整改、设企业的污水摔放量与时间的关系为，用的大小评价在

这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系

如下图所示．

给出下列四个结论：

① 在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

② 在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

③ 在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；

④ 甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是____________________．

2．(2022 新高考全国 I卷)写出与圆和都相切的一条直线的方程______

__________．

3．(2022 年高考全国乙卷数学)过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

4．(2020 江苏高考)在平面直角坐标系中，已知，，是圆上的两个

动点，满足，则面积的最大值是__________．

5．(2020 年浙江省高考数学试卷)设直线，圆，，

若直线与，都相切，则 _______；b=______．

6．(2022 年高考全国甲卷数学(理))若双曲线的渐近线与圆相切，则

_________．

7．(2022 新高考全国 II 卷·第 15 题)设点，若直线关于对称的直线与圆

有公共点，则 a的取值范围是________．

8．(2021 高考天津·第 12 题)若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，

则 ____________．

9．(2020 天津高考·第 12 题)已知直线和圆相交于两点．若，

则的值为_________．

10．(2023 年新课标全国Ⅱ卷·第 15 题)已知直线与交于 A，B两

点，写出满足“面积为 ”的m的一个值______．

考点 02 椭圆双曲线的基本性质

1．(2023 年新课标全国Ⅱ卷·第 5题)已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线

与C交于 A

．

B两点，若面积是面积的 2倍，则

(　　)．

A．B．C．D．

2．(2023 年全国甲卷理科·第 12 题)设 O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在

C上，，则 (　　)

A．B．C．D．

3．(2021 年新高考Ⅰ卷·第 5题)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则

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摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题07平面解析几何（选填题）平面解析几何在高考中考查比例较大，一般是1+1+1模式或者是2+1+1模式。在选题中，解析几何一般为一道简单题目加上一道中等难度题目。常考题型为考点1：直线和圆的综合问题考点2：椭圆，双曲线基本性质考点3：椭圆双曲线的离心率考点4：抛物线性质及应用考点5：圆锥曲线的综合问题考点01直线与圆的综合问题1．(2022高考北京卷)若直线是圆的一条对称轴，则(　　)A．B．C．1D．2．(2020北京高考)已知半径为的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为(　　)．A．B．C．D．3．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)过点与圆相...

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