专题08 平面解析几何（解答题）（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编

专题 08 平面解析几何（解答题）

平面解析几何在高考中考查比例较大，一般是 1+1+1 模式或者是 2+1+1 模式。在选题中，解析几何解答题

中难度一般较大，计算量比较大.主要知识点是

考点 01 椭圆及其性质

考点 02 双曲线及其性质

考点 03 抛物线及其性质

考点 04 解析几何定点定值问题

考点 05 解析几何综合性问题

考点 01 椭圆及其性质

1.(2020 年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第 21 题)已知椭圆 C：过点 M(2，3),点A

为其左顶点，且 AM 的斜率为，

(1)求 C的方程；

(2)点 N为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值．

2.(2020 江苏高考·第 18 题)在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为

，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点．

(1)求的周长；

(2)在轴上任取一点，直线与椭圆的右准线相交于点，求的最小值；

(3)设点在椭圆上，记与的面积分别为，若，求点的坐标．

3.(2020 年高考课标Ⅲ卷理科·第 20 题)已知椭圆的离心率为，，分别

为的左、右顶点．

(1)求的方程；

(2)若点在上，点在直线上，且，，求的面积．

5．(2023 年北京卷·第 19 题)已知椭圆

的

离心率为，A

、

C分别是 E的上、

下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．

(1)求的方程；

(2)设为第一象限内 E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点

．求证：．

6.(2023 年天津卷·第 18 题)设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知

．

(1)求椭圆方程及其离心率；

(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合)，直线交轴于点，若三角形的面积是三角

形面积的二倍，求直线的方程．

7.(2022 高考北京卷·第 19 题)已知椭圆：的一个顶点为，焦距为．

(1)求椭圆 E的方程；

(2)过点作斜率为 k的直线与椭圆 E交于不同的两点 B，C，直线 AB，AC 分别与 x轴交于点

M，N，当时，求 k的值．

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摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题08平面解析几何（解答题）平面解析几何在高考中考查比例较大，一般是1+1+1模式或者是2+1+1模式。在选题中，解析几何解答题中难度一般较大，计算量比较大.主要知识点是考点01椭圆及其性质考点02双曲线及其性质考点03抛物线及其性质考点04解析几何定点定值问题考点05解析几何综合性问题考点01椭圆及其性质1.(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第21题)已知椭圆C：过点M(2，3),点A为其左顶点，且AM的斜率为，(1)求C的方程；(2)点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值．2.(2020江苏高考·第18题)在平面直角坐标系中，已...

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