专题08 平面解析几何（解答题）（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 08 平面解析几何（解答题）
平面解析几何在高考中考查比例较大，一般是 1+1+1 模式或者是 2+1+1 模式。在选题中，解析几何解答题
中难度一般较大，计算量比较大.主要知识点是
考点 01 椭圆及其性质
考点 02 双曲线及其性质
考点 03 抛物线及其性质
考点 04 解析几何定点定值问题
考点 05 解析几何综合性问题
考点 01 椭圆及其性质
1.(2020 年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第 21 题)已知椭圆 C： 过点 M(2，3),点A
为其左顶点，且 AM 的斜率为 ，
(1)求 C的方程；
(2)点 N为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值．
2.(2020 江苏高考·第 18 题)在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的左、右焦点分别为
，点 在椭圆 上且在第一象限内， ，直线 与椭圆 相交于另一点 ．
2
(1)求 的周长；
(2)在 轴上任取一点 ，直线 与椭圆 的右准线相交于点 ，求 的最小值；
(3)设点 在椭圆 上，记 与 的面积分别为 ，若 ，求点 的坐标．
3.(2020 年高考课标Ⅲ卷理科·第 20 题)已知椭圆 的离心率为 ， ， 分别
为 的左、右顶点．
(1)求 的方程；
(2)若点 在 上，点 在直线 上，且 ， ，求 的面积．
3
5．(2023 年北京卷·第 19 题)已知椭圆
的
离心率为 ，A
、
C分别是 E的上、
下顶点，B，D分别是 的左、右顶点， ．
(1)求 的方程；
(2)设 为第一象限内 E上的动点，直线 与直线 交于点 ，直线 与直线 交于点
．求证： ．
6.(2023 年天津卷·第 18 题)设椭圆 的左右顶点分别为 ，右焦点为 ，已知
．
(1)求椭圆方程及其离心率；
(2)已知点 是椭圆上一动点(不与端点重合)，直线 交 轴于点 ，若三角形 的面积是三角
形 面积的二倍，求直线 的方程．
7.(2022 高考北京卷·第 19 题)已知椭圆： 的一个顶点为 ，焦距为 ．
(1)求椭圆 E的方程；
(2)过点 作斜率为 k的直线与椭圆 E交于不同的两点 B，C，直线 AB，AC 分别与 x轴交于点
M，N，当 时，求 k的值．
摘要：

1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题08平面解析几何（解答题）平面解析几何在高考中考查比例较大，一般是1+1+1模式或者是2+1+1模式。在选题中，解析几何解答题中难度一般较大，计算量比较大.主要知识点是考点01椭圆及其性质考点02双曲线及其性质考点03抛物线及其性质考点04解析几何定点定值问题考点05解析几何综合性问题考点01椭圆及其性质1.(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第21题)已知椭圆C：过点M(2，3),点A为其左顶点，且AM的斜率为，(1)求C的方程；(2)点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值．2.(2020江苏高考·第18题)在平面直角坐标系中，已...

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