第十四章第2讲　机械波

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第2讲　机械波

一、机械波

1.形成条件

(1)有发生机械振动的波源 .

(2)有传播介质，如空气、水等.

2.传播特点

(1)传播振动形式、传播能量、传播信息.

(2)质点不随波迁移.

3.机械波的分类

(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷.

(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部.

4.机械波的描述

(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.

① 在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长.

② 在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长.

(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率.

(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定.

(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝＝λf.

5.波的图象

(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点

离开平衡位置的位移.

(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移.

自测 1　(多选)关于机械波，下列说法正确的是(　　)

A.在传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移

B.周期或频率，只取决于波源，而与 v、λ无直接关系

C.波速 v取决于介质的性质，它与 T、λ无直接关系

D.一切波都能发生衍射现象

答案　BCD

自测 2　 (多选)简谐横波某时刻的波形如图 1所示.P为介质中的一个质点，波沿 x轴的正

方向传播.以下说法正确的是(　　)

图1

A.质点 P此时刻的速度沿 x轴的正方向

B.质点 P此时刻的加速度沿 y轴的正方向

C.再过半个周期时，质点 P的位移为负值

D.经过一个周期，质点 P通过的路程为 4a

答案　CD

二、波的干涉和衍射现象　多普勒效应

1.波的干涉和衍射

波的干涉波的衍射

条件两列波的频率必须相同，相位差

保持不变

产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺

寸比波长小或相差不多

现象形成加强区和减弱区相互隔开的

稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播

2.多普勒效应

(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)；

(2)现象：观察者感到频率发生变化；

(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化.

自测 3　 (多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是(　　)

A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象

B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象

C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象

D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为 1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现象

答案　CD

命题点一　机械波的形成与传播

1.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率

和周期相同.

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频

率和周期都不会改变.

(4)波源经过一个周期 T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以 v＝＝λf.

2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容图象

“上下

坡”法

沿波的传播方向，“上坡”时质点向下

振动，“下坡”时质点向上振动

“同侧”

法

波形图上某点表示传播方向和振动方向

的箭头在图线同侧

“微平

移”法

将波形沿传播方向进行微小的平移，再

由对应同一 x坐标的两波形曲线上的点

来判断振动方向

类型 1　机械波及波速公式的应用

例1　(2018·全国卷Ⅱ·34(1))声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为 4

900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥

传到另一端的时间之差为 1.00 s.桥的长度约为________m.若该声波在空气中的波长为 λ，则

它在钢铁中的波长为 λ的________倍.

答案　365　

解析　设声波在钢铁中的传播时间为 t，由 L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得 t＝ s，

代入 L＝vt中解得桥长 L≈365 m

声波在传播过程中频率不变，根据 v＝λf 知，声波在钢铁中的波长 λ′＝＝λ.

变式 1　(多选)(2016·全国卷Ⅰ·34(1))某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s

的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10 个波峰通过身

下的时间间隔为 15 s.下列说法正确的是(　　)

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为 6 Hz

C.该水面波的波长为 3 m

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案　ACE

解析　水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A正确；从第一个波峰到第十

个波峰中经历了九个波形，时间间隔为 15 s，所以其振动周期为 T＝ s＝ s，频率为 f＝＝0.6

Hz，B错误；其波长 λ＝vT＝1.8 m/s× s＝3 m，C正确；波传播过程中，传播的是振动形式，

能量可以传送出去，但质点并不随波迁移，D错误，E正确.

类型 2　波动与质点振动的综合分析

例2　(多选)(2017·全国卷Ⅲ·34(1))如图 2，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，实线为 t＝0时

的波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图.已知该简谐波的周期大于 0.5 s.关于该简谐波，下列

说法正确的是(　　)

图2

A.波长为 2 m

B.波速为 6 m/s

C.频率为 1.5 Hz

D.t＝1 s 时，x＝1 m 处的质点处于波峰

E.t＝2 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置

答案　BCE

解析　由题图波形图可知，波长 λ＝4 m，故 A错误；横波沿 x轴正方向传播，实线为 t＝0

时的波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图，又该简谐波的周期大于 0.5 s，则波传播的距离 Δx

＝λ，T＝0.5 s，故周期 T＝ s，频率为 1.5 Hz，波速 v＝λf＝6 m/s，故 B、C正确；t＝1 s＝T

时，x＝1 m 处的质点处于波谷位置，故 D错误；t＝2 s＝3T时，x＝2 m 处的质点正经过平

衡位置向上运动，故 E正确.

变式 2　(多选)(2016·全国卷Ⅲ·34(1))由波源 S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.

波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s.已知介质中 P、Q两质点位于波源 S的两侧，且

P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到 S的平衡位置之间的距离分别为

15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后，下列判断正确的是(　　)

A.P、Q两质点运动的方向始终相同

B.P、Q两质点运动的方向始终相反

C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

答案　BDE

解析　根据题意可得 T＝ s＝0.05 s，v＝16 m/s，故波长为 λ＝vT＝0.8 m，找 P点关于 S点

的对称点 P′，根据对称性可知 P′和P的振动情况完全相同，P′、Q两点相距 Δx＝(－)λ

＝λ，为半波长的整数倍，P′、Q两点振动方向始终相反，即 P、Q两点振动方向始终相反，

A错误，B正确；P点距离 S点x＝19λ，当 S恰好通过平衡位置向上运动时，P点在波峰，

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摘要：

第2讲　机械波一、机械波1.形成条件(1)有发生机械振动的波源.(2)有传播介质，如空气、水等.2.传播特点(1)传播振动形式、传播能量、传播信息.(2)质点不随波迁移.3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷.(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部.4.机械波的描述(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.①在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长.(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率.(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本...

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