15 力F-x图—两端两物块 外力F-x图--一端两物块

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◎【外力 F-x 图—两端两物块】
1、如图甲所示，木块 A和B用一个轻质弹簧连接，竖直放置在水平地面上，最初系统静止。现用
力缓慢拉木块 A直到木块 B刚好离开地面，测得木块 B对地面的压力 N相对应两木块之间的距离
L，作出 N-L图象如图乙，下列说法正确的是（　　）
A．图象中 的数值等于木块 B的重力
B．图象中 表示弹簧的自然长度
C．图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数
D．图线与横轴间围成的三角形面积的数值等于地面对系统做的功
【来源】广东省汕头市 2019 届高三毕业班教学质量监测理综物理试题
【答案】C
【解析】
最初系统静止，弹簧处于压缩状态时，此时对地面的压力是 A、B 重力之和，故 A 错误；
两木块之间的距离 L=L2时，对地面的压力为 0，木块 B 刚好离开地面，此时弹簧处于拉伸状态，弹
簧的长度大于弹簧的原长，故 B 错误；根据胡克定律 F=kx=k(L-L0)，B 物体处于平衡状态，则有
，B 物体对地面的压力 ；图线斜率的绝对值表示弹簧的劲
度系数，故 C正确；对木块 A、B和轻质弹簧组成系统而言，机械能守恒，地面对系统不做功，故
D错误。故选 C。
2、如图所示，水平面上质量相等的两木块 A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态，t=0 时
刻起用一竖直向上的拉力拉动木块，使 A向上做匀加速直线运动，t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时
刻木块 B恰好要离开水平面．以下说法正确的是（　　）
A．在 0-t2时间内，拉力 F与时间 t成正比
B．在 0-t2时间内，拉力 F与A位移成正比
C．在 0-t2间间内，拉力 F做的功等于 A的机械能增量
D．在 0-t1时间内，拉力 F做的功等于 A的动能增量
【来源】江苏省盐城中学 2018 届高三 4 月份阶段检测物理试题
【答案】C
【解析】设原来系统静止时弹簧的压缩长度为 ，当木块 A的位移为 x时，弹簧的压缩长度为
，弹簧的弹力大小为 ，根据牛顿第二定律得 ，得到
，又 ，则得到 ，可见 F与x是线性关系，但不成正
比，则在 时间内，拉力 F随木块 A的位移均匀增加，由 得 ，F与t
不成正比，AB 错误；据题 时刻弹簧的弹力等于 A的重力， 时刻弹簧的弹力等于 B的重力，
而两个物体的重力相等，所以 时刻和 时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可
知在 间间内，拉力 F做的功等于 A的机械能增量，C正确；根据动能定理可知：在 时间
内，拉力 F做的功、重力做功与弹力做功之和等于 A的动能增量，D错误．
3、如图，两个质量都是 m的物体 A、B，通过劲度系数为 k的轻弹簧相连，开始时 A、B均处于静
止状态。现在 A上施加一个竖直向上的恒力 F，使A由静止开始向上做加速直线运动，当 B刚要离
开地面时，A的速度恰好达到最大，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．A的最大加速度为 2g
B．A的最大速度为
C．恒力 F的大小为 mg
D．恒力在此过程中做的功为
【来源】百校联盟 2018 年高考名师猜题保温金卷物理试题（6 月 1 日上午)
【答案】AD
【解析】A、C项：当 B刚好离开地面时，即弹簧的弹力等于 B的重力 mg，此时 A的速度最大，
对A受力分析可知，F=2mg，当弹簧处于压缩且处于平衡时，A的合外力为 F，加速度为 2g，故
A正确，C错误；
B项：从开始到 A到达最大速度过程应用动能定理有： ，其中x为A运动的位
移，即为 ，解得： ，故 B错误；
D项：恒力做功为 ，故 D正确。
4、如图，光滑斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，质量相同的A、B两物体由轻弹簧连接，放在
斜面上，最初处于静止状态．现用一平行于斜面的力 F拉B物体沿斜面向上做匀加速直线运动，以
B物体初始位置为坐标原点、沿斜面向上建立 Ox 坐标轴，在物体 A离开挡板之前（弹簧一直处于
弹性限度内），外力 F和挡板对A物体的支持力N随B物体的位置坐标 x的变化关系图线正确的是
（　）
A．
B．
C．
D．
【来源】山东省临沂市第十九中学新2019 届高三上学期第一次模拟考试物理试题
【答案】AD
【解析】AB、设原来系统静止时弹簧的压缩长度为 x0，当木块 A的位移为 x时，弹簧的压缩长度为
(x0−x)，弹簧的弹力大小为 k(x0−x)；对 B物体，根据牛顿第二定律得：
，得： ，又 ，则有
，可见 F与x是线性关系，故 A正确，B错误；
CD、对于 A物体，弹簧处于压缩状态时，根据平衡条件得： ；弹簧处于伸
长状态时，根据平衡条件得： ，得 ，故 D正确，C
错误；
故选 AD。
5、在倾角为 θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量分别为
m1、m2，弹簧的劲度系数为 k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒
力F拉物块 A使之向上运动，当物块 B刚要离开挡板 C时，物块 A运动的距离为 d，速度为 v。则此
时
A．拉力做功的瞬时功率为 Fvsinθ
B．物块 B满足 m2gsinθ<kd
C．物块 A的加速度为
D．弹簧弹性势能的增加量为 Fd–m1gdsinθ–
【来源】2018 年广西南宁市高考物理模拟试卷（3 月份)（解析版)
【答案】BCD
【解析】
由于拉力与速度同向，则拉力的瞬时功率 P=Fv，A项错误；开始时系统处于静止状态，弹簧被压缩，
分析A，有；m1gsinθ=kx1，当 B刚要离开 C时，弹簧被控伸，分析B，有 m2gsinθ=kx2，因为
d=x1+x2，故 m2gsinθ<kd，B项正确；当 B刚要离开 C时，对 A，有 F-m1gsinθ-kx2=m1a1，又
m1gsinθ=kx1，故 a1=，故 C项正确，设弹性势能增加量为 Ep，根据功能关系，有 Fd-m1gdsinθ=Ep+
m1v2，则 Ep=Fd- m1gdsinθ- m1v2时，故 D项正确；故选 BCD.
6、如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A，B，它们的质量均为
m，弹簧的劲度系数为 k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力 F拉物
块A使之以加速度 a向上做匀加速运动，当物块 B刚要离开 C时力 F的大小恰为 2mg．则（　　）
A．物块 B刚要离开 C时B的加速度为 0
B．加速度 a＝g
C．无法计算出加速度 a
D．从F开始作用到 B刚要离开 C，A的位移为
解：A、当 B刚要离开 C时，此时 B对档板的压力恰好为零，B的加速度为零；故 A正确；
BC、当 B刚要离开 C时，B的重力沿斜面向下的分力和弹簧的拉力二力平衡；有：mgsinθ＝kx
解得弹簧的伸长量 x＝ ＝ 。
对A分析，根据牛顿第二定律得，F﹣mgsinθ﹣kx＝ma．又 F＝2mg，解得 a＝g；．故 B、C错误；
D、系统开始处于静止，弹簧处于压缩状态，根据平衡得，
kx′＝mgsinθ
解得弹簧的压缩量 x′＝ ＝ 。
所以物块 A的位移为 s＝x′+x＝；故 D正确；
故选：AD。
7、如图所示，在倾角 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量均
为m，弹簧的劲度系数为 k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力 F
拉物块 A使之向上做匀加速运动，当物块 B刚要离开 C时F的大小恰为 2mg。则）（ ）
A．物块 A匀加速的加速度大小为 g
B．从F开始作用到物块 B刚要离开 C的时间为
摘要：

◎【外力F-x图—两端两物块】1、如图甲所示，木块A和B用一个轻质弹簧连接，竖直放置在水平地面上，最初系统静止。现用力缓慢拉木块A直到木块B刚好离开地面，测得木块B对地面的压力N相对应两木块之间的距离L，作出N-L图象如图乙，下列说法正确的是（　　）A．图象中的数值等于木块B的重力B．图象中表示弹簧的自然长度C．图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数D．图线与横轴间围成的三角形面积的数值等于地面对系统做的功【来源】广东省汕头市2019届高三毕业班教学质量监测理综物理试题【答案】C【解析】最初系统静止，弹簧处于压缩状态时，此时对地面的压力是A、B重力之和，故A错误；两木块之间的距离L=L2时，对地面...

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