055动量守恒之滑块——木板模型 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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055 动量守恒之滑块——木板模型
一.必备知识精讲
模型图示
模型特点
(1)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相等时木块或木板的速度最大，两者的相
对位移取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)
(2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减
少的机械能
(3)根据能量守恒，系统损失的动能 ΔEk＝Ek0，可以看出，滑块的质量越小，木板
的质量越大，动能损失越多
(4)该类问题既可以从动量、能量角度求解，相当于非弹性碰撞拓展模型，也可以
从力和运动的角度借助图示求解
二.典型例题精讲：
题型一 ：图像题
例1：. 如图所示，足够长的木板 Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块
P，P、Q间接触面粗糙。现给 P向右的速率 vP，给 Q向左的速率 vQ，取向右为速度的正方向，
不计空气阻力，则运动过程中 P、Q的速度随时间变化的图像可能正确的是( )
答案 ABC
解析 开始时，木板和物块均在摩擦力作用下做匀减速运动，两者最终达到共同速度，
以向右为正方向，P、Q组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得 mPvP－mQvQ＝(mP＋
mQ)v；若 mPvP＝mQvQ，则 v＝0，图像如图 A所示；若 mPvP>mQvQ，则 v>0，图像如图 B所示；
若mPvP<mQvQ，则 v<0，图像如图 C所示。故 A、B、C正确，D错误。
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055 动量守恒之滑块——木板模型
题型二：计算题
例2：如图所示，在光滑水平面上有 B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B
上有一个可视为质点的物块 A，A、B、C的质量分别为 3m、2m、m.A、B以相同的初速度 v
向右运动，C以速度 v向左运动．B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，
碰撞时间很短．A滑上 C后恰好能到达 C的中间位置，C的长度为 L，不计空气阻力．求：
(1)木板 C的最终速度大小；
(2)木板 C与物块 A之间的摩擦力 Ff大小；
(3)物块 A滑上木板 C之后，在木板 C上做减速运动的时间 t.
答案 (1)v (2) (3)
解析 (1)设水平向右为正方向，B、C碰撞过程中动量守恒：2mv－mv＝(2m＋m)v1
解得 v1＝
A滑到 C上，A、C动量守恒：3mv＋mv1＝(3m＋m)v2
解得 v2＝v；
(2)根据能量关系可知，在 A、C相互作用过程中，木板 C与物块 A之间因摩擦产生的热量为
Q＝(3m)v2＋mv－(3m＋m)v
Q＝Ff·„
联立解得 Ff＝；
(3)在A、C相互作用过程中，以 C为研究对象，由动量定理得 Ff t＝mv2－mv1
解得 t＝.
三.举一反三，巩固练习
1．如图所示，甲图表示光滑平台上，物体 A以初速度 v0滑到上表面粗糙的水平小车 B
上，车与水平面间的动摩擦因数不计，乙图为物体 A与小车 B的v－t图象，由此可知 ( )
A．小车上表面长度
B．物体 A与小车 B的质量之比
C．物体 A与小车 B上表面间的动摩擦因数
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摘要：
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055动量守恒之滑块——木板模型一.必备知识精讲模型图示模型特点(1)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相等时木块或木板的速度最大，两者的相对位移取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)(2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能(3)根据能量守恒，系统损失的动能ΔEk＝Ek0，可以看出，滑块的质量越小，木板的质量越大，动能损失越多(4)该类问题既可以从动量、能量角度求解，相当于非弹性碰撞拓展模型，也可以从力和运动的角度借助图示求解二.典型例题精讲：题型一：图像题例1：.如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙...
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